Fourierserier- bestämma koefficienter

Hejsan, jag förstår mig inte på  a) i följande fråga:

Jag hittar ingenstans hur man ska angripa dessa typer av problem men jag försökte till exempel att låta $A_n=\frac{1}{\mathrm{\pi }}{\int }_{-\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\pi }}f(x+\mathrm{\pi })\cos \left(\mathrm{nx}\right)\mathrm{dx}$

Kan man argumentera att $f(x+\mathrm{\pi }) =\hspace{0.17em}-\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$då funktionen är $2\mathrm{\pi }-\mathrm{periodisk}$?

Jag tror inte detta är rätt men då hade man i alla fall fått $A_n=-a_n$

Jag misstänker att det finns något snyggt sätt att lösa problemet men jag har helt kört fast, tips?