Fourierserier

Så här har jag tänkt

Jag har inte tittat så noga, men $\cos \pi n$ är i alla fall inte alltid 1, den är -1 för udda n.

Laguna skrev:

Jag har inte tittat så noga, men $\cos \pi n$ är i alla fall inte alltid 1, den är -1 för udda n.

Ok, jag undrar vad den primitiva funktionen är för 1/npi sin n pi t. Är det 1/npi - cos pi t.

Menar du $f(t)=\frac{1}{\pi n}\sin(\pi t)$? I så fall är din derivata fel. Det skall inte vara någon subtraktion utan hela funktionen skall vara negativ,  och du verkar ha tappat bort inre derivatan.

Smaragdalena skrev:

Menar du $f(t)=\frac{1}{\pi n}\sin(\pi t)$? I så fall är din derivata fel. Det skall inte vara någon subtraktion utan hela funktionen skall vara negativ,  och du verkar ha tappat bort inre derivatan.

Ok tack så mycket men blir den inre derivatan cos pi t

Den inre derivatan är derivatan av funktionen $g(t)=\pi t$ så den inre derivatan $g'(t)=\pi$. Den yttre derivatan är derivatan av f(g)=sin(g) så f'(g)=cos(g). Den sammansatta derivatan är $f'(g(t))=f'(g)\cdot g'(t)=cos(\pi \cdot t)\cdot\pi$.