Fourierserie på trigonometrisk form
Tjena, har lite problem med följande uppgift;
Vad jag har förstått det så är ska man skriva serien på formen;
där
Så det jag behöver göra är att bestämma koefficienterna a_k och b_k men jag vet inte riktigt hur jag ska gå till väga.
Om du vill beräkna så är första steget att ta reda på om funktionen är jämn, ojämn eller ingetdera.
Vad händer med Koefficienterna om funktionen är jämn, ojämn eller ingetdera?
Du kan göra hela integral-grejen om du vill, men dessa fall är lite special-fall som inte kräver någon integrering. För precis som du skrivit ned är en fourier-serie en summa av cos- och sinus-termer
f blir då trivial, eftersom det redan i sig är en fourier-serie med en enda term.
g och h kan skrivas om som summor av cos- och sinus-termer med hjälp av eulers formler, och när du har gjort det så blir även dessa triviala.
