Fourierserie
Hej!
Jag har fastnat på denhär uppgiften:
Funktionen f (2pi-periodisk) uppfyller
f(t) = t + pi, -pi < t < 0
och
f(t) = 0, 0 <= t <= pi
Bestäm Fourier serie till funktionen f.
Jag vet formlerna för hur man räknar ut fourier koefficienterna för an och bn (de "vanliga" fourierkoefficienterna). Men mitt problem är att jag inte förstår vilket intervall jag ska integrera över när jag söker konstanterna i detta fall. Jag har provat både att integrera endast över -pi < t < 0 (funktionen är ju 0 överallt annars), samt att integrera funktionen f(t)=t+pi över -pi<t<pi. Båda ger fel svar.
Svaret i boken är:
Någon som vet hur man ska gå tillväga? Kan man expandera funktionen på ngt sätt så det är möjligt att integrera över t.ex. -pi < t < pi?
xyzABCDE skrev :Jag har provat både att integrera endast över -pi < t < 0 (funktionen är ju 0 överallt annars), samt att integrera funktionen f(t)=t+pi över -pi<t<pi. Båda ger fel svar.
Svaret i boken är:
Någon som vet hur man ska gå tillväga? Kan man expandera funktionen på ngt sätt så det är möjligt att integrera över t.ex. -pi < t < pi?
Funktionen är periodisk med perioden 2pi. Du har fått veta funktionsvärdena för -pi < t < pi, alltså för en hel period.
