Fourieranalys: boken Fourier analysis and its applications av Anders Vretblad
Den känns på tok för svår för mig, men det är konstigt för den används som kursbok på en inledande kurs om fourieranalys som jag har koll på. Boken börjar inte ens med någon intuition eller tankeväckare eller tillämpning. Den ingår i nån sorts bokserie som kallas ”graduate texts i mathematics”, betyder inte det masternivå?
Se på denna innehållsförteckning:
Jag är jättesvag på reell analys (kan ingenting)... Jag försökte börja med kapitel 5 istället men den blev komplicerad blixtsnabbt och jag fattade ändå inte.
*Stor bild som tog plats borttagen* /Jonto,moderator
Jag tror ”graduate” betyder att den är tänkt för doktorander.
PATENTERAMERA skrev:Jag tror ”graduate” betyder att den är tänkt för doktorander.
Eller masternivå (vilket väl ofta kan vara samma sak). När jag har läst kurser på masternivå har det ofta stått i/på kurslitteraturen att boken är avsedd för "graduate students". Tror man går från att vara "undergraduate" till "graduate" när man tar sin "bachelor" (sv. kandidatexamen) i ämnet.
Jag råkar faktiskt ha boken ifråga i min bokhylla men har dock aldrig studerat från den (hojta till om du avser att använda den, isf kan du få mitt exemplar). Tror dock inte att den ska kräva mer förkunskaper än grundläggande kurser i envariabel-och flervariabelanalys samt linjär algebra då han skriver följande i förordet:
The reader is assumed to have studied real calculus and linear algebra and to be familiar with complex numbers and uniform convergence. On the other hand, we do not require the Lebesgue integral.
Boken var kurslitteratur på del 2 av kursen differentialekvationer och transformer, som gavs på termin 4 på teknisk fysik på KTH (back in the days).
Dr. G skrev:Boken var kurslitteratur på del 2 av kursen differentialekvationer och transformer, som gavs på termin 4 på teknisk fysik på KTH (back in the days).
Ja, those were the days! En av mina favoritkurser faktiskt på f! Finns mycket roligt och intressant man kan göra medelst transformer!
Det är just den kursen som jag vet har denna bok och som jag vill plugga! Den ges nu i höst-vinter vilket är termin 3. Jag kollade läshänvisningarna för denna kurs och nästan hela boken ingår! Detta är allt som ingår i kursen:
1.4, 4.1, 2.3, 2.4, 2.5, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.7, 6.1, 6.2, 5.1, 5.2-5.4, 5.5-5.6, 6.4, 6,.5, 7.1-7.3 7.4-7.7 2.6, 2.7 och 8.1 8.2- 8.5 3.1-3.4
Tror dock inte att den ska kräva mer förkunskaper än grundläggande kurser i envariabel-och flervariabelanalys samt linjär algebra då han skriver följande i förordet:
Ja jag har också läst intron, men det känns inte som så... Jag får kanske försöka läsa långsammare.
För matematiker rekommenderar jag den som Vretblad själv rekommenderar vilken är Katznelsons An Introduction to Harmonic Analysis. En matematik-doktorand jag känner menar att den lämpar sig mycket bättre om man gillar ren matematik likt du Qetsiyah. Vretblads bok är mer ingenjörs-fokuserad.
Jag gillar hur han skriver i Preface att han lärt ut Fourier analys till "Civil engineering students". Nog ska det vara väl känt vid detta lag att det inte är översättningen av civilingenjör?
Jag kanske inte känner mig så ren längre? Haha
Nejnej. Jag kan inte allt detta. Det första han börjar prata om är grupper, jag vet ingenting om grupper. Den här boken är alldeles för svår. Jag föredrar ett linjär algebra angreppssätt, där känner jag mig säkrare.
Nog ska det vara väl känt vid detta lag att det inte är översättningen av civilingenjör
Ja exakt, det noterade jag också. Jag tror det betyder stadsplanering och mark och infrastruktur ingenjör? Han kanske menar det haha
Nja, det är fullt möjligt att han faktiskt menade väg- och vatten. Det var så civ. ing inom byggteknik kallades på 60-talet (och långt in på 2000-talet)
Ebola skrev:För matematiker rekommenderar jag den som Vretblad själv rekommenderar vilken är Katznelsons An Introduction to Harmonic Analysis. En matematik-doktorand jag känner menar att den lämpar sig mycket bättre om man gillar ren matematik likt du Qetsiyah. Vretblads bok är mer ingenjörs-fokuserad.
Har börjat smått nu, tycker att den är svår som den är. Jag tänker att jag lappar igen de rena detaljerna senare.
Graduate student kan vara både master och doktorand.
Konstigt att jag kan läsa den då, författaren kanske överskattar sin boks svårighetsgrad.
Varför skulle man inte kunna läsa den ändå? Författaren försöker antagligen förklara ämnet så att de flesta som tagit sig igenom 3 år på något tekniskt program ska förstå, inte krångla till det bara för att sortera ut ovärdiga läsare
Självklart, men jag har alltså inte gått tre år på ett tekniskt program. (Jag vågar inte påstå att jag har motsvarande kunskaper heller)
Lite fattig på tillämpningar vad jag minns men tyckte att den var fullt hanterbar på termin 4.
Läste den kronologiskt och bevisen i början på Cesaro osv och kommentarerna om att man kan göra det hela ännu mer matematiskt djupt är lite av en onödig vägg när de inte används så mycket i senare kapitel ändå. Är en hel del "det här borde man också kunna"-satser och definitioner utan egentliga skäl men tyckte de ändå var kul för det mesta.
Men delen som bara handlar om att skapa fourierserier och besvara frågor om summor och gränsvärden tyckte jag flöt på bra och kändes användbar och proportionelig i senare kurser.
Går säkert att introducera funktionaler distributioner och kärnor på ett annat sätt men tyckte det avsnittet klickade och fastnade så som få saker gjort. Men är första boken som jag minns att jag suttit med slaviskt och skrivit av satser.
Jag kan meddela att den ligger i termin tre nuförtiden.
Går säkert att introducera funktionaler distributioner och kärnor på ett annat sätt men tyckte det avsnittet klickade och fastnade så som få saker gjort.
Vilket kapitel är detta?
(2.4, 2.6, 2.7) och (4.3) och (7.11)
Verkar vara de som innehåller nyckelorden. Är inga radikala koncept men var ett viktigt steg i min matematiska utveckling vad gäller gränsvärden av andra objekt än tal och definiera objekt utifrån vad de gör snarare än hur de ser ut symboliskt.
De bytte visst till Phil Dyke An introduction to Laplace Transforms and Fourier Series iår. Det är samma bokförlag men igår i serien Springers undergraduate mathematics series istället.
Jag kan inte hitta Arzelà–Ascolis sats i registret, är det inte konstigt? Var i boken tror ni det kan finnas?
Qetsiyah skrev:Jag kan inte hitta Arzelà–Ascolis sats i registret, är det inte konstigt? Var i boken tror ni det kan finnas?
Hm, den kanske helt enkelt inte finns i boken? Det är ju helt klart en viktig sats i analysen men är osäker på om den är så viktig att introducera i en introduktionsbok i Fourieranalys.
Jaha, okej, den kanske inte finns.
här drar Vretblad en riktig fuling, men som alltid är allt kommunikation, och man förstår ändå.
Jag börjar förresten känna av den ingenjörsmässiga atmosfären i boken som vissa påpekat, det är ganska skönt, analysen (inkl Arzela-Ascoli haha) får komma senare.
