14 svar
302 visningar
Sara.alaga._12345 behöver inte mer hjälp
Sara.alaga._12345 158
Postad: 11 apr 2023 18:35

Foton krockar med elektron

Försöker lösa denna upgift :

När en foton krockar med en elektron så kommer dess våglängd öka från 4,12 pm till 4,24 pm.

a) hur mycket energi har elektronen avgett eller upptagit ?

Lösning : 

E = h * c / λ

där E är energin,

h är Plancks konstant (6,626 x 10^-34 Js),

c är ljusets hastighet i vakuum (2,998 x 10^8 m/s) 

λ är våglängden.

 

Först beräknar jag energin före och efter kollisionen:1

E1= h * c / λ1 = (6,626 x 10^-34 Js) * (2,998 x 10^8 m/s) / 4.12 x 10^-12 m = 4.81 x 10^-17 J

E2 = h * c / λ2 = (6,626 x 10^-34 Js) * (2,998 x 10^8 m/s) / 4.24 x 10^-12 m = 4.68 x 10^-17 J

 

För att hitta energiförändringen, tar jag differensen mellan de två energivärdena:

 

ΔE = E2 - E1 = 4.68 x 10^-17 J - 4.81 x 10^-17 J = -1.3 x 10^-18 J

 

* Eftersom ΔE är negativt har elektronen avgett energi.

Är det rätt gjort/ bör jag ändra ngt  ? 

 

b) hur många grader förändrades fotonens bana ? 

Δλ = h * (1 - cos(θ)) / (m_e * c)

 

där Δλ är våglängdsförändringen,

h är Plancks konstant,

θ är vinkeländringen i radianer,

m_e är elektronens massa (9,109 x 10^-31 kg) 

c är ljusets hastighet i vakuum.

 

Δλ = λ2 - λ1 = 4.24 x 10^-12 m - 4.12 x 10^-12 m = 0.12 x 10^-12 m

 

Omarrangerar ekvationen för att hitta θ:

 

θ = arccos(1 - Δλ * (m_e * c) / h) = arccos(1 - 0.12 x 10^-12 m * (9,109 x 10^-31 kg) * (2,998 x 10^8 m/s) / (6,626 x 10^-34 Js)) = 0.00222 rad

 

För att konvertera vinkeländringen till grader multiplicerar jag sedan med (180 / π):

 

θ = 0.00222 rad * (180 / π) ≈ 0.127°

 

Fotonens bana förändrades med ungefär 0.127 grader efter kollisionen med elektronen.

Rimligt / rätt gjort ? Eller bör jag ändra ngt är lite osäker ? 

Pieter Kuiper 8033 – Avstängd
Postad: 11 apr 2023 19:03 Redigerad: 11 apr 2023 19:05
Sara.alaga._12345 skrev:

Fotonens bana förändrades med ungefär 0.127 grader efter kollisionen med elektronen.

Rimligt / rätt gjort ? Eller bör jag ändra ngt är lite osäker ? 

Det låter som en liten vinkel. Du kan kolla med en ritning om rörelsemängden kan vara bevarad så.

Räknandet går nog lättare om man använder comptonvåglängden.

Sara.alaga._12345 158
Postad: 12 apr 2023 16:43

B delen menar du såhär ? : 

Δλ/Δc = 1-cos θ

 

θ = theta är spridningsvinkeln

λc = compton våglängden är 2,4pm (2,4•10^-6)

Δλ = 4,24 -4,12 (de två våglängderna)

 

Δλ = λ1-λ0 = 4,24 - 4,12 = 0,12pm

Δc = h/me•c ≈ 2,4 pm

Δλ/Δc = 0,12 / 2,4 = 0,05 pm

 

Sedan har jag...

 

 1-cos θ = 0,05 

adderar cos θ till båda leden:

1-cos θ + cos θ = 0,05 + cos θ 

sedan subtraherar jag 0,05 från både HL och VL : 

1-0,05 = cos θ

Alltså 

1-0,05 = 0,95

Cos θ= 0,95 

θ = 18 grader

 

svar: 18 grader förändras fotonens bana.

Sara.alaga._12345 158
Postad: 12 apr 2023 17:55

Behöver jag annars ändra ngt med a delen ? Eller den är korrekt ?

Pieter Kuiper 8033 – Avstängd
Postad: 12 apr 2023 22:34
Sara.alaga._12345 skrev:

svar: 18 grader förändras fotonens bana.

Det måste vara korrekt. Ja, så menade jag att det blev lättare att räkna, med mindre risk på fel.

För del a) kontrollräknar jag i keV och då får jag för elektronens kinetiska energi 300,9 - 292,4 = 8,5 keV. Och det är mer än vad du hade. Dina fotonenergier är för låga. 

Sara.alaga._12345 158
Postad: 13 apr 2023 06:19 Redigerad: 13 apr 2023 06:20

Pieter Kuiper skrev : 

För del a) kontrollräknar jag i keV och då får jag för elektronens kinetiska energi 300,9 - 292,4 = 8,5 keV. Och det är mer än vad du hade. Dina fotonenergier är för låga. 

Hur fick du det , var är det jag gör fel i upgiften ? 

Pieter Kuiper 8033 – Avstängd
Postad: 13 apr 2023 09:05 Redigerad: 13 apr 2023 09:44
Sara.alaga._12345 skrev:

Först beräknar jag energin före och efter kollisionen:1

E1= h * c / λ1 = (6,626 x 10^-34 Js) * (2,998 x 10^8 m/s) / 4.12 x 10^-12 m = 4.81 x 10^-17 J

 

Om jag grovt adderar endast exponenterna blir det -34 + 8 - (- 12) = -14.

Så typ tusen gånger mer än 10-17.

Det är alltid ett bra koll att göra med huvudräkning när man matat in så ohyggligt små och stora tal i miniräknaren.

Sedan hur jag gör det: med t ex https://www.omnicalculator.com/physics/wavelength-to-energy 
För det blir inte alltid bra när jag gör det själv heller...

Jag ser att webbsidan också gör den här uppgiften: https://www.omnicalculator.com/physics/compton-scattering 
(Skriv "0.12 pm" på raden för wavelength extension.)

Sara.alaga._12345 158
Postad: 13 apr 2023 10:48

Hänger tyvärr inte med i vad du försöker säga. :/

Sara.alaga._12345 158
Postad: 13 apr 2023 11:18

Sara.alaga._12345 158
Postad: 13 apr 2023 11:19

Såhär blir det för E1 , 

Sara.alaga._12345 158
Postad: 13 apr 2023 11:21

Sara.alaga._12345 158
Postad: 13 apr 2023 11:26

Sara.alaga._12345 158
Postad: 13 apr 2023 11:26

Sedan minskar jag de med varandra får jag detta svar ..

Sara.alaga._12345 158
Postad: 13 apr 2023 11:28

 

 för elektronens kinetiska energi 300,9 - 292,4 = 8,5 keV. Och det är mer än vad du hade. Dina fotonenergier är för låga. 

Varifrån fick du detta ? 

Kan du skriva tydligt vad du menar , jag gör ju som du säger kontrollerat till o med skickat foto som du ser men de blir inte det. 

?? :/

Pieter Kuiper 8033 – Avstängd
Postad: 13 apr 2023 12:09
Sara.alaga._12345 skrev:

Det är korrekt. Och det var något annat (tusen gånger större) än vad du skrev i ditt första inlägg.

Svara
Close