Foton krockar med elektron
Försöker lösa denna upgift :
När en foton krockar med en elektron så kommer dess våglängd öka från 4,12 pm till 4,24 pm.
a) hur mycket energi har elektronen avgett eller upptagit ?
Lösning :
E = h * c / λ
där E är energin,
h är Plancks konstant (6,626 x 10^-34 Js),
c är ljusets hastighet i vakuum (2,998 x 10^8 m/s)
λ är våglängden.
Först beräknar jag energin före och efter kollisionen:1
E1= h * c / λ1 = (6,626 x 10^-34 Js) * (2,998 x 10^8 m/s) / 4.12 x 10^-12 m = 4.81 x 10^-17 J
E2 = h * c / λ2 = (6,626 x 10^-34 Js) * (2,998 x 10^8 m/s) / 4.24 x 10^-12 m = 4.68 x 10^-17 J
För att hitta energiförändringen, tar jag differensen mellan de två energivärdena:
ΔE = E2 - E1 = 4.68 x 10^-17 J - 4.81 x 10^-17 J = -1.3 x 10^-18 J
* Eftersom ΔE är negativt har elektronen avgett energi.
Är det rätt gjort/ bör jag ändra ngt ?
b) hur många grader förändrades fotonens bana ?
Δλ = h * (1 - cos(θ)) / (m_e * c)
där Δλ är våglängdsförändringen,
h är Plancks konstant,
θ är vinkeländringen i radianer,
m_e är elektronens massa (9,109 x 10^-31 kg)
c är ljusets hastighet i vakuum.
Δλ = λ2 - λ1 = 4.24 x 10^-12 m - 4.12 x 10^-12 m = 0.12 x 10^-12 m
Omarrangerar ekvationen för att hitta θ:
θ = arccos(1 - Δλ * (m_e * c) / h) = arccos(1 - 0.12 x 10^-12 m * (9,109 x 10^-31 kg) * (2,998 x 10^8 m/s) / (6,626 x 10^-34 Js)) = 0.00222 rad
För att konvertera vinkeländringen till grader multiplicerar jag sedan med (180 / π):
θ = 0.00222 rad * (180 / π) ≈ 0.127°
Fotonens bana förändrades med ungefär 0.127 grader efter kollisionen med elektronen.
Rimligt / rätt gjort ? Eller bör jag ändra ngt är lite osäker ?
Sara.alaga._12345 skrev:
Fotonens bana förändrades med ungefär 0.127 grader efter kollisionen med elektronen.Rimligt / rätt gjort ? Eller bör jag ändra ngt är lite osäker ?
Det låter som en liten vinkel. Du kan kolla med en ritning om rörelsemängden kan vara bevarad så.
Räknandet går nog lättare om man använder comptonvåglängden.
B delen menar du såhär ? :
Δλ/Δc = 1-cos θ
θ = theta är spridningsvinkeln
λc = compton våglängden är 2,4pm (2,4•10^-6)
Δλ = 4,24 -4,12 (de två våglängderna)
Δλ = λ1-λ0 = 4,24 - 4,12 = 0,12pm
Δc = h/me•c ≈ 2,4 pm
Δλ/Δc = 0,12 / 2,4 = 0,05 pm
Sedan har jag...
1-cos θ = 0,05
adderar cos θ till båda leden:
1-cos θ + cos θ = 0,05 + cos θ
sedan subtraherar jag 0,05 från både HL och VL :
1-0,05 = cos θ
Alltså
1-0,05 = 0,95
Cos θ= 0,95
θ = 18 grader
svar: 18 grader förändras fotonens bana.
Behöver jag annars ändra ngt med a delen ? Eller den är korrekt ?
Sara.alaga._12345 skrev:svar: 18 grader förändras fotonens bana.
Det måste vara korrekt. Ja, så menade jag att det blev lättare att räkna, med mindre risk på fel.
För del a) kontrollräknar jag i keV och då får jag för elektronens kinetiska energi 300,9 - 292,4 = 8,5 keV. Och det är mer än vad du hade. Dina fotonenergier är för låga.
Pieter Kuiper skrev :
För del a) kontrollräknar jag i keV och då får jag för elektronens kinetiska energi 300,9 - 292,4 = 8,5 keV. Och det är mer än vad du hade. Dina fotonenergier är för låga.
Hur fick du det , var är det jag gör fel i upgiften ?
Sara.alaga._12345 skrev:Först beräknar jag energin före och efter kollisionen:1
E1= h * c / λ1 = (6,626 x 10^-34 Js) * (2,998 x 10^8 m/s) / 4.12 x 10^-12 m = 4.81 x 10^-17 J
Om jag grovt adderar endast exponenterna blir det -34 + 8 - (- 12) = -14.
Så typ tusen gånger mer än 10-17.
Det är alltid ett bra koll att göra med huvudräkning när man matat in så ohyggligt små och stora tal i miniräknaren.
Sedan hur jag gör det: med t ex https://www.omnicalculator.com/physics/wavelength-to-energy
För det blir inte alltid bra när jag gör det själv heller...
Jag ser att webbsidan också gör den här uppgiften: https://www.omnicalculator.com/physics/compton-scattering
(Skriv "0.12 pm" på raden för wavelength extension.)
Hänger tyvärr inte med i vad du försöker säga. :/
Såhär blir det för E1 ,
Sedan minskar jag de med varandra får jag detta svar ..
för elektronens kinetiska energi 300,9 - 292,4 = 8,5 keV. Och det är mer än vad du hade. Dina fotonenergier är för låga.
Varifrån fick du detta ?
Kan du skriva tydligt vad du menar , jag gör ju som du säger kontrollerat till o med skickat foto som du ser men de blir inte det.
?? :/
Sara.alaga._12345 skrev:
Det är korrekt. Och det var något annat (tusen gånger större) än vad du skrev i ditt första inlägg.
