Foton absorberas av partikel, Speciell Relativitet

'En foton med energin Epsilon absorberas av en partikel med vilomassan m. Vad blir partikelns nya vilomassa?'

Jag antar att jag attackerar uppgiften åt fel håll, men vet inte hur jag ska tänka annorlunda. I mitt försök nedan använder jag energikonservering för lösa ut den nya vilomassan. Kanske bör jag ha med gamma i den högra delen av ekvationen? Men jag ser inte hur det skulle hjälpa till att få facits svar.

Plankton skrev:

När $\varepsilon/m \ll 1$ blir det att $M \approx m (1+\frac{\varepsilon}{m} ) = m + \varepsilon$ där de då tar $c=1$ .

jo, på så sätt stämmer ju min beräkning, men frågan är hur jag i sådana fall ska gå från mitt svar till facit?

Du har formeln (se mattecentrums fysikformler (total energi))

(E/c)² - p² = M²c².

Både energi och rörelsemängd bevaras.

Fotonens rörelsemängd är $\frac{ε}{c}$ . Partikelns initiala energi är mc².

Således

${(\frac{m c^{2} + ϵ}{c})}^{2} - {(\frac{ε}{c})}^{2}$ = $M^{2} c^{2}$ .

Resten klarar du själv.

Plankton skrev:
jo, på så sätt stämmer ju min beräkning, men frågan är hur jag i sådana fall ska gå från mitt svar till facit?

Ett bra sätt att tänka är att fundera på vad som händer i det andra limitfallet, att fotonenergi är mycket större än partikelns viloenergi.

PATENTERAMERA skrev:
Du har formeln (se mattecentrums fysikformler (total energi))

(E/c)² - p² = M²c².

Både energi och rörelsemängd bevaras.

Fotonens rörelsemängd är $\frac{ε}{c}$ . Partikelns initiala energi är mc².

Således

${(\frac{m c^{2} + ϵ}{c})}^{2} - {(\frac{ε}{c})}^{2}$ = $M^{2} c^{2}$ .

Resten klarar du själv.

Hade inte noterat den formeln, tack!

Svara

Visa senaste svar