fotocell med halv cylinderformad katod

I en fotocell är katoden formad som en halv cylinder med radien 1,0 cm. Dess yta är belagd med ett ämne vars utträdesarbete är 1,94 eV. Anoden är en tunn tråd längs cylinderns axel. Fotocellen placeras i ett homogent magnetfält, så att de magnetiska flödeslinjerna är parallella med anoden. Katoden belyses med grönt ljus av våglängden 0,50 $μ m$ . Hur stor flödestäthet måste magnetfältet ha för att hindra elektronerna från katoden att nå anoden?

Så här har jag löst uppgiften:

$F = B v e m \frac{v^{2}}{r} = B v e B = \frac{m v}{r e} (1)$

I denna ekvation är v obekant. Men vi kan ju få fram hastigheten genom att ställa upp nedanstående ekvation:

$E_{k} = E - E_{u} \frac{m v^{2}}{2} = \frac{h c}{λ} - E_{u} \frac{9, 109 * 10^{- 31} * v^{2}}{2} = \frac{6, 626 * 10^{- 34} * 3 * 10^{8}}{0, 5 * 10^{- 6}} - 1, 94 * 1, 602 * 10^{- 19} v = 0, 4365 \frac{M m}{s}$

Nu sätter vi in det värdet i (1):

$B = \frac{9, 109 * 10^{- 31} * 0, 4365 * 10^{6}}{0, 01 * 1, 602 * 10^{- 19}} B = 0, 25 m T$

Alltså B > 0,25 mT så att elektronerna inte når anoden. Men det stämmer inte enligt facit. I facit står det

B > 0,50 mT. Var har jag eventuellt räknat fel?

Tack på förhand!

Kan du rita en figur på händelseförloppet? Dvs visa hur en elektron som lämnar katoden med hastigheten som du räknar fram, undviker att komma fram till anoden.

JohanF skrev:
Kan du rita en figur på händelseförloppet? Dvs visa hur en elektron som lämnar katoden med hastigheten som du räknar fram, undviker att komma fram till anoden.

Marx skrev:
JohanF skrev:
Kan du rita en figur på händelseförloppet? Dvs visa hur en elektron som lämnar katoden med hastigheten som du räknar fram, undviker att komma fram till anoden.

Då blir elektronens nödvändiga ban-radie, hälften av fotocellens cylinder-radie. Eller hur?

Bra figur, det blir alltid lättare att se då. B-fältets fältlinjer har du ritat fel, de ska vara parallella med anoden. Men elektronens bana tror jag att du ritat korrekt.

JohanF skrev:
Marx skrev:
JohanF skrev:
Kan du rita en figur på händelseförloppet? Dvs visa hur en elektron som lämnar katoden med hastigheten som du räknar fram, undviker att komma fram till anoden.
Då blir elektronens nödvändiga ban-radie, hälften av fotocellens cylinder-radie. Eller hur?
Bra figur, det blir alltid lättare att se då. B-fältets fältlinjer har du ritat fel, de ska vara parallella med anoden. Men elektronens bana tror jag att du ritat korrekt.

Nej, nu har det blivit lite missförstånd! De där linjerna visar riktningen hos ljusets strålar.

Varför blir elektronens banradie hälften av cylinderns radie?

Marx skrev:
JohanF skrev:
Marx skrev:
JohanF skrev:
Kan du rita en figur på händelseförloppet? Dvs visa hur en elektron som lämnar katoden med hastigheten som du räknar fram, undviker att komma fram till anoden.
Då blir elektronens nödvändiga ban-radie, hälften av fotocellens cylinder-radie. Eller hur?
Bra figur, det blir alltid lättare att se då. B-fältets fältlinjer har du ritat fel, de ska vara parallella med anoden. Men elektronens bana tror jag att du ritat korrekt.
Nej, nu har det blivit lite missförstånd! De där linjerna visar riktningen hos ljusets strålar.

Vad dum jag är! Glöm kommentaren om magnetfältet!
Vad säger du om partikelbaneradien, hur stor är den?

JohanF skrev:

Nej, nu har det blivit lite missförstånd! De där linjerna visar riktningen hos ljusets strålar.
Vad dum jag är! Glöm kommentaren om magnetfältet!
Vad säger du om partikelbaneradien, hur stor är den?

Varför blir elektronens banradie hälften av cylinderns radie?

Marx skrev:
JohanF skrev:
Nej, nu har det blivit lite missförstånd! De där linjerna visar riktningen hos ljusets strålar.
Vad dum jag är! Glöm kommentaren om magnetfältet!
Vad säger du om partikelbaneradien, hur stor är den?
Varför blir elektronens banradie hälften av cylinderns radie?

JohanF skrev:
Marx skrev:
JohanF skrev:
Nej, nu har det blivit lite missförstånd! De där linjerna visar riktningen hos ljusets strålar.
Vad dum jag är! Glöm kommentaren om magnetfältet!
Vad säger du om partikelbaneradien, hur stor är den?
Varför blir elektronens banradie hälften av cylinderns radie?

Ja visst! Tack för hjälpen.

Svara

Visa senaste svar