Fotbollsmatch platser
Fyra flickor och sex pojkar har fått tio platser reserverade på en fotbollsmatch. Platserna är placerade intill varandra i en rad.
b) Beräkna på hur många sätt de kan placeras på de tio platserna om flickorna ska sitta bredvid varandra.
Jag tänkte att det ska vara 7! • 4! • 6! Eftersom vi kan placera flickgruppen på 7 olika platser, och i varje flickgrupp finns det 4 flickor som kan placeras på 4 olika sätt och 6 pojkar kan placeras på 6 olika sätt.
men svaret är 7•4!•6!
varför?
Varifrån kom 7! ?
Flickgruppen kan placeras på 7 olika sätt,
flickorna i sin grupp kan placeras på 4! olika sätt
och pojkarna i sin grupp kan placeras på 6! oika sätt.
B) Hur många av orden i A B C D E F G H I J innehåller ordet DEG någonstans?
Här tänkte man att DEG ska vara tillsammans i en kolumm och då finns 7 bokstäver kvar som läggs i varsin kolumm, sammanlagt 8 kolumm som man kan sortera på 8*7*6*5...(8!) olika sätt
så jag tänkte att man borde göra på samma sätt i denna frågan? att vi placerar flickgruppen på 7! olika sätt?
Jag ser det så här (finns säkert andra sätt)
[DEG] kan placeras på 8 olika sätt i ordet.
Ordningsföljden mellan bokstäverna D, E och G får inte ändras.
Det finns 7 platser kvar till de övriga 7 bokstäverna.
Dessa kan då placeras på 7! olika sätt.
Det ger 8 · 7! = 8! möjligheter.
okej tack, förstår nu!
