Förvirring kring determinanter och knäckekvationer

Jag har försökt lösa två olika uppgifter där man ska härleda knäckekvationer för balkar. Har kommit till delen där man ska lösa ut determinanten från ekvationssystemet men efter där blir det fel. Är det meningen att man endast ska sätta determinanten av matrisen till noll och sedan förenkla, eller är det något steg jag missar?

När jag sätter determinanten lika med noll räknar jag det som C(1,1) * C(2,2) - C(1,2) * C(2,1) = 0 men det jag får fram blir inte lika med det som står nedan i facit.