Förvirrande uppgift
När man ska räkna ut sannorlikhet är det väldigt lätt om det tex är en fråga som:
Det finns 3 giftiga äpplen och 9 vanliga äpplen. Hur stor är chansen att du får 2 giftiga äpplen ifall du tar ett först och lägger tillbaka det och sedan ett nytt?
Då är det bara att räkna 3/12: 0,25x0,25 : 6,3%
Men nu kom jag över en fråga där det gällde 3 giftiga och 5 vanliga. Vad är chansen att få 1 giftigt äpple ifall du tar först 1 äpple sen ett nytt? Lägger alltså ej tillbaka det första. Då blir det ju först 3/8 men när man tar bort 1 äpple blir det ju 7 kvar...Ska man då förlänga nämnaren så det blir samma eller hur tänker jag här?
Eftersom du har två händelser och båda ska vara gynnsamma kan du använda dig av multiplikationsprincipen. Räkna ut sannolikheten för att få ett giftigt äpple i första dragningen och sedan i andra. Multiplicera sedan sannolikheterna, och du har sannolikheten att få ett giftigt äpple varje gång. (Snövit hade varit avundsjuk på dig! :) )
Nu kommer jag låta riktigt puckad men hur vet jag möljiga utfall andra gången ifall jag inte vet om det är ett giftigt äpple eller inte som dras första gången? vet alltså inte ifall det är 2 eller 3 kvar :D Så vet inte hur jag ska skriva det som...
Sannolikheten att du får ett giftigt äpple i första dragningen och sedan ett ogiftigt är (3/8)*(5/7). Och tvärtom, först ett ogiftigt och sedan ett giftigt är (5/8)*(3/7). I båda fallen står du med ett giftigt äpple, så du får lägga ihop dessa sannolikheter.
Det är ofta bra att göra ett träddiagram, där man ser alla utfall. Det är betingade sannolikheter, så man kan multiplicera dem längs trädet och få den slutliga sannolikheten för olika resultat.
Puckad är du inte, snarare ganska duktig på matte, då du tänker på rätt sätt. I första dragningen har du chansen 3/8 att få ett giftigt äpple och 5/8 att få vanligt. Om giftigt då skall det andra äpplet vara vanligt (chans 5 av 7 eller 5/7) vilket ger sannolikheten för giftigt - vanligt 5/7 av 3/8 dvs . Den andra möjligheten att få ett giftigt äpple i två drag är sekvensen vanligt - giftigt. Dess sannolikhet är . Tillsammans blir sannolikheten summan av de två bidragen, dvs. 15/28
Alltså TUSEN TACK för hjälpen båda två!! Enklaste för mig blev när jag såg talen framför mig uppritade i ett träddiagram. Sista svaret var precis så som jag höll på med frågan innan man körde fast när jag inte visste hur jag skulle få fram procentchansen...Men det blir inte samma svar på det ni har skickat? Eller har jag gjort något fel igen?
Fick 0,26785.... på första och 0,53571... på andra
Jag undrar bara hur @smutstvätt kan tycka att tagande av ett giftigt äpple är ett "gynnsamt" utfall? ;-)
Yngve skrev :Jag undrar bara hur @smutstvätt kan tycka att tagande av ett giftigt äpple är ett "gynnsamt" utfall? ;-)
Ja, jag funderade faktiskt lite på den formuleringen. Men det kanske inte är Snövit utan drottningen som skrivit uppgiften? ;)
Linneaaa123 skrev :Alltså TUSEN TACK för hjälpen båda två!! Enklaste för mig blev när jag såg talen framför mig uppritade i ett träddiagram. Sista svaret var precis så som jag höll på med frågan innan man körde fast när jag inte visste hur jag skulle få fram procentchansen...Men det blir inte samma svar på det ni har skickat? Eller har jag gjort något fel igen?
Fick 0,26785.... på första och 0,53571... på andra
Igen, inget riktigt fel, men i det första fallet glömde du att ta resultatet två gånger för att täcka de två möjligherna: giftigt -vanligt och vanligt - giftigt
