Förvirrad (räta linjens ekvation) (Matematik/Matte 2)

Om jag gör som dig (dvs sätter efterfrågan som y och pris som x) får jag ett k värde på -15.2, därmed fick jag den totala efterfrågan som 2172 när priset var 95kr/st, stämmer detta med facit?

Edit: jag ser att du gjorde tvärtom:
Det går att lösa då också, men blir kanske lite mer jobb:
k värdet blir då $\frac{- 5}{76}$ men då måste du även beräkna m till $\frac{4520}{19}$ för att kunna få fram svaret, men det funkar det med.

Du tänker rätt nu. Sambandet är givet och beror inte av vilken variabel du kallar x och vilken du kallar y.

Kanske du gjorde något annat fel?

svårt att läsa kanske men här är min beräkning, som ni ser har jag även provat att byta plats på koordinaterna vid uträkning av k.

Midnattsmatte skrev:
Om jag gör som dig (dvs sätter efterfrågan som y och pris som x) får jag ett k värde på -15.2, därmed fick jag den totala efterfrågan som 2172 när priset var 95kr/st, stämmer detta med facit?

stämmer, se facit

kan någon se vad jag gjort fel isåfall när jag löser ut k? borde vara där jag gjort fel

Du har beräknat fel när du fick fram m

Du behöver inte ens bry dig om m värdet om du sätter efterfrågan som y och priset till x, eftersom du bara kan multiplicera ditt k värde med skillnaden i x-led när man går från priset 80 till 95 kr/st och sedan addera det till efterfrågan när priset är 80, dvs $2400 - 15.2 \cdot 15 = 2400 - 228 = 2172$

Men mitt k värde blev också fel?

I din text skrev du att du fick k = $\frac{50}{- 760}$ , detta kan förkortas till $\frac{- 5}{76}$ , vilket stämmer, så där har du gjort rätt.

Sen kan du till exempel sätta 80 = 2400 $\cdot$ k + m och lösa ut m värdet. Sen gäller bara att beräkna x med hjälp av ekvationen 95 - m= x $\cdot$ k, där du alltså känner till både k och m och enbart behöver lösa ut x, troligtvis med hjälp av en miniräknare, även om det såklart är möjligt att göra för hand också.

Midnattsmatte skrev:
I din text skrev du att du fick k = $\frac{50}{- 760}$ , detta kan förkortas till $\frac{- 5}{76}$ , vilket stämmer, så där har du gjort rätt.

Sen kan du till exempel sätta 80 = 2400 $\cdot$ k + m och lösa ut m värdet. Sen gäller bara att beräkna x med hjälp av ekvationen 95 - m= x $\cdot$ k, där du alltså känner till både k och m och enbart behöver lösa ut x, troligtvis med hjälp av en miniräknare, även om det såklart är möjligt att göra för hand också.

men hur blir k = -15,2? jag får detta:

Midnattsmatte skrev:
I din text skrev du att du fick k = $\frac{50}{- 760}$ , detta kan förkortas till $\frac{- 5}{76}$ , vilket stämmer, så där har du gjort rätt.

Sen kan du till exempel sätta 80 = 2400 $\cdot$ k + m och lösa ut m värdet. Sen gäller bara att beräkna x med hjälp av ekvationen 95 - m= x $\cdot$ k, där du alltså känner till både k och m och enbart behöver lösa ut x, troligtvis med hjälp av en miniräknare, även om det såklart är möjligt att göra för hand också.

Här räknar jag ut m-värdet med punkten (1640, 130) men det blev m=22 vilket är fel..beror det på att jag fått fel värde på k?

H

ingen som kan förklara? :) vill jättegärna greppa denna uppgift, har lagt så mycket tid..:(

Det finns två sätt att beskriva sambandet mellan E och P (efterfrågan och pris)

Man kan skriva

E = k*P + m

och använda punkterna (80, 2400) och (130, 1640) som man ritar ut i ett E,P-diagram

Man kan skriva

P = k*E + m

och använda punkterna (2400, 80) och (1640, 130) som man ritar ut i ett P,E-diagram

...men det blir helt olika ekvationer med olika värden på k och m. Det blir till och med olika enheter. I den första ekvationen har m samma enhet som efterfrågan, i den andra ekvationen får m samma enhet som pris.

Prova att lösa den här uppgiften två gånger: Först med min första ekvation (där får du E direkt från P, när du har hittat k och m) och sedan med min andra ekvation (där får du räkna fram vilket E som behövs för att få rätt P, när du har hittat k och m).

tusen tack, men jag får tyvärr fortfarande inte ihop ekvationen på det omvända sättet:

Hade uppskattat mer hjälp oerhört, jag kan nog lära mig mycket från denna uppgift om jag förstår den..

Det ser rätt ut. Vad blir y om x=95 ?

Du har fått ihop ekvationen för räta linjen rätt, nu måste du bara använda ekvationen på rätt sätt. Jag använder ditt värde på m, dvs ett avrundat värde, men då får man lite annorlunda svar, det blir dock nästan samma.

$y = - \frac{5}{76} x + 238$

Nu har du i denna ekvation att y är priset och x efterfrågan. Uppgiften är att bestämma efterfrågan när priset är 95 kr, detta säger till dig att y = 95. Du måste alltså bestämma det x värde som resulterar i att högerledet i ekvationen blir 95. Alltså:

$95 = - \frac{5}{76} x + 238$ (Subtrahera 238 från båda sidor av ekvationen)

$95 - 238 = - \frac{5}{76} x + 238 - 238$ (förenkla)

$- 143 = - \frac{5}{76} x$ (Multiplicera båda sidor av ekvationen med $\frac{- 76}{5}$ )

$- 143 \cdot \frac{- 76}{5} = - \frac{5}{76} x \cdot \frac{- 76}{5}$ (förenkla igen)

$\frac{10868}{5} = x$

dvs x = 2173.6, du fick en avvikelse på 1.6 eftersom du räknade med avrundat m, men i stort sätt samma svar.

Bubo skrev:
Det ser rätt ut. Vad blir y om x=95 ?

Nu tänkte jag tvärtom. Y är 95 i det här fallet.

Det blir väldigt mycket bekvämare att lösa den här uppgiften om man får använda miniräknare, då kan du bara spara k och m värdena och behöver i princip inte göra någon bråkräkning alls, vet du om du får ha miniräknaren eller inte på uppgiften?

Midnattsmatte skrev:
Du har fått ihop ekvationen för räta linjen rätt, nu måste du bara använda ekvationen på rätt sätt. Jag använder ditt värde på m, dvs ett avrundat värde, men då får man lite annorlunda svar, det blir dock nästan samma.

$y = - \frac{5}{76} x + 238$

Nu har du i denna ekvation att y är priset och x efterfrågan. Uppgiften är att bestämma efterfrågan när priset är 95 kr, detta säger till dig att y = 95. Du måste alltså bestämma det x värde som resulterar i att högerledet i ekvationen blir 95. Alltså:

$95 = - \frac{5}{76} x + 238$ (Subtrahera 238 från båda sidor av ekvationen)

$95 - 238 = - \frac{5}{76} x + 238 - 238$ (förenkla)

$- 143 = - \frac{5}{76} x$ (Multiplicera båda sidor av ekvationen med $\frac{- 76}{5}$ )

$- 143 \cdot \frac{- 76}{5} = - \frac{5}{76} x \cdot \frac{- 76}{5}$ (förenkla igen)

$\frac{10868}{5} = x$

dvs x = 2173.6, du fick en avvikelse på 1.6 eftersom du räknade med avrundat m, men i stort sätt samma svar.

guld! stort tack

Tillägg: 28 apr 2023 09:27

jo, man får använda miniräknare, men jag ville bara få grepp om hur tusan jag skulle få ihop det. Ska prova uppgiften igen och göra båda angreppssätt.

Slutligen bara: hur kommer man fram till vad som "bör" vara x respektive y? i denna uppgift (och säkert många andra) verkar det vara en stor fördel att redan i början göra det lättare för sig själv.

Det gör man inte.

Bara man håller sig till EN av de bägge möjligheterna så kvittar det vilken man använder.

Kanske tycker man att det blir enklare beräkningar på det ena sättet.

Bubo skrev:
Det gör man inte.

Bara man håller sig till EN av de bägge möjligheterna så kvittar det vilken man använder.

Kanske tycker man att det blir enklare beräkningar på det ena sättet.

ok, tycker bara det är så konstigt att "alla" verkar göra på motsatt håll än jag, rent spontant. Jag kanske bara tänker annorlunda, haha.

Jag tycker det känns mer logiskt personligen att efterfrågan på en vara skulle vara en funktion av priset. Ju billigare en vara är desto större blir efterfrågan, det känns för mig som det naturliga.