Förvirrad över Rotationsvolym?

Sista Sekunden skrev:

Det här är det förrvirraste jag någonsin stött på och har försökt hitta något liknande på youtube men det finns inte. 

Ni kan försöka hjälpa mig:

1 - gärna förklara

2- gärna länka en video som har liknande (engelska eller svenska spelar ingen roll) 

a) Kroppen är uppbyggda av skivor med en area A(y) och en tjocklek dy.

Du kan alltså beräkna kroppens volym genom att summera skivornas volymsbidrag från undre gränsen till övre gränsen. 

Så långt är det samma sak som vid uppgifter rörande rotationsvolymer.

Den enda skillnaden är hur uttrycket för skivornas area A(y) ser ut, eftersom detta inte är en rotationsvolym. Men skivorna är ju kvadratiska, så det blir rätt enkelt ändå.

-------

Samma tänk går att tillämpa på b)-uppgiften.

-------

Hjälpte det?

Lost me at that sentence..

Du kan alltså beräkna volymen genom att summera volymbidragen från skivorna från undre gränsen till övre gränsen. 

Sista Sekunden skrev:

Lost me at that sentence..

 

Du kan alltså beräkna volymen genom att summera volymbidragen från skivorna från undre gränsen till övre gränsen. 

Din frågas rubrik antyder att du tidigare har använt skivmetoden för att beräkna volymen av rotationskroppar. Stämmer det?

Där är det precis samma princip som här: Dela in kroppen i skivor med en viss area och en viss tjocklek. Varje skiva har då en viss volym och du får fram kroppeens totalvolym genom att summera alla skivors volymer. 

När skivornas tjocklek går mot noll så går summan över till att bli en integral.

Känns det bekant?

Känns som en blackout heh. :OO

Sista Sekunden skrev:

Känns som en blackout heh. :OO

Ja så är det ibland.

Exakt vad är det du behöver hjälp med?

Att förstå grundkoncepten kring att integrera fram volymer, att förstå hur just dessa skivor ska areabestämmas eller något helt annat?

Beskriv kort vad du kan om området så att vi vet om vi ska ge dig grunderna eller sockret på toppen.

att förstå hur just dessa skivor ska areabestämmas

Detta är nog mest förrvirrande och i samband med denna uppgift blir jag mer tokig.. 

Sista Sekunden skrev:

att förstå hur just dessa skivor ska areabestämmas

 

Detta är nog mest förrvirrande och i samband med denna uppgift blir jag mer tokig.. 

 Jag håller med om att bilderna är lite svåra att förstå.

Jag har markerat basytan med blått. Den kurvade delen uppfyller sambandet $y=x^2$.

Jag har markerat måtten på den kvadratiska skiva som är markerad i figuren.

Blir det lättare nu?

Jag ska låta det sjunka in, återkommer om några timmar! :)