Förvirrad av facit
Hej, en uppgift lyder:
"Om jordklotet hade roterat betydligt snabbare kring sin axel skulle alla föremål på ekvatorn kunnat bli avkastade som från en karusell. Förklara varför."
Facit gör följande resonemang:
"De krafter som verkar på ekvatorn är tyngden mg och normalkraften FN.
Resulterande kraft är FR = mg – FN.
Vi sätter mg – FN = 4π*rm/T2
Om omloppstiden T minskar kommer den nödvändiga centripetalkraften att öka. Det innebär att normalkraften FN kommer att minska. Till slut kommer FN = 0 , vilket innebär att den som befinner sig på ekvatorn kommer att tappa kontakten med marken, dvs, bli avkastad."
Här blir jag lite förvirrad. Facit säger att FN kommer minska allt eftersom T minskar. Så med andra ord, medan mg är konstant så kommer FN bli mindre och mindre.
En människa kommer alltså stå med fötterna på jorden och påverkas av en viss kraft mg nedåt och en mindre kraft FN uppåt. Människan står som sagt still på jorden, men nettokraften blir riktad in mot jorden eftersom mg > FN. Hur är detta möjligt? Jag förstår inte hur man kan stå still på jorden om man påverkas av en nettokraft...
Edit: jag kom på att mg alltid är lite större än FN, men skillnaden är så liten att man bortser från det när man räknar på enkel mekanik.
Jag undrar om inte du eller facit har blandat ihop index N och R. Normalkraften FN ökar när rotationen ökar och mg är konstant så den resulterande krafter FR minskar. Så länge den är större än 0 så står människan kvar på jorden men när den blir negativ så lyfter människan. Anledningen att människan står kvar på jorden när den resulterande kraften är större än 0 är att jordskorpan påverkar människan med en lika stor motkraft om hen står på fast mark. Står hen på en vattenyta (eller kvicksand för den delen) så kan inte jorden påverka människan med en motkraft utan hen dras mot jordens mitt (= sjunker)
