Förvirrad av andragradsekvationer
Hej!
I uppgiften som följer står det att definitionsmängden är 0 mindre/lika med x mindre/lika med 11.
När jag stoppar in funktionen i desmos tolkar jag dock definitionsmängden som 1 mindre/lika med x mindre/lika med 10. Om x vore 0 t.ex. skulle y vara negativt.
Är jag lite vilse eller? För att lösa uppgiften verkar det inte spela någon roll. Jag kan fortfarande ta 11/2 för att få 5,5 och sedan stoppa in i ursprungliga funktionen för att få företagets maximala vinst.
Det du har tagit fram är intervallet där funktionen har positiva värden, det är inte samma sak som definitionsmängden: funktionen kan mycket väl vara negativ. I detta fall motsvarar det att vinsten är negativ (förlust), man kan tänka sig t.ex. att företaget måste betala alla löner (0.5) som en fast kostnad även om de inte producerar någonting (därför har vi ) och därför är vinsten negativ innan de kommit upp till ett visst antal produkter som de producerar.
Just det, så det intervall de nämner beror på någon okänd faktor såsom vilken kapabilitet företaget har att producera varan i särskild mängd. Kan man tolka det så?
Ja det kan bero på hur mycket det kostar att producera i olika mängder (billigare att producera mer) men också priset, att vinsten går ner vid hög produktion brukar man tolka som att man tvingas sänka priset för att kunna sälja så stora mängder och då gör mindre vinst (och till slut förlust om man fortsätter att producera). Men då är man mer inne på ekonomi, det är okända faktorer som du säger, vi får ju vinstfunktionen given i problemet :-)
Ska man inte bara sätta in x=11 i funktionen som är angiven i uppgiften?
solskenet skrev:Ska man inte bara sätta in x=11 i funktionen som är angiven i uppgiften?
Nej, då blir y = -0.5 och det är inte det maximala värdet för y. Eftersom y är en andragradsfunktion så återfinns max- eller minvärdet på symmetrilinjen, dvs mitt emellan nollställena.
Ta mitt svar med en nypa salt för jag håller själv på att öva med detta, men jag trooor jag har ett tips för en lösning. Strategin är att lösa andragradsekvationen för att ta reda på nollställena, på så sätt får du reda på symmetrilinjen. Symmetrilinjens x-värde stoppar du in i ekvationen för att få ut den maximala vinsten (för att grafens maximipunkt är företagets maximala vinst). Att grafen har en maximipunkt vet vi då x2-värdet är negativt.
Om du vill att jag ska skriva ut lösningen så kan jag göra det på begäran, skulle själv vilja veta om det ens är korrekt! Men jag vet inte om det är tillåtet att bara skriva ut sådär? Jag tänker att det är bäst att du får lite ledtrådar och kommer fram till det själv :)
Yngve skrev:solskenet skrev:Ska man inte bara sätta in x=11 i funktionen som är angiven i uppgiften?
Nej, då blir y = -0.5 och det är inte det maximala värdet för y. Eftersom y är en andragradsfunktion så återfinns max- eller minvärdet på symmetrilinjen, dvs mitt emellan nollställena.
Man måste isåfall använda sig av uttrycket -p/2
Vemood skrev:Ta mitt svar med en nypa salt för jag håller själv på att öva med detta, men jag trooor jag har ett tips för en lösning. Strategin är att lösa andragradsekvationen för att ta reda på nollställena, på så sätt får du reda på symmetrilinjen. Symmetrilinjens x-värde stoppar du in i ekvationen för att få ut den maximala vinsten (för att grafens maximipunkt är företagets maximala vinst). Att grafen har en maximipunkt vet vi då x2-värdet är negativt.
Om du vill att jag ska skriva ut lösningen så kan jag göra det på begäran, skulle själv vilja veta om det ens är korrekt! Men jag vet inte om det är tillåtet att bara skriva ut sådär? Jag tänker att det är bäst att du får lite ledtrådar och kommer fram till det själv :)
Du får jätte gärna visa hur du menar :)
