Förvirrad angående kongruens
Hej. Jag är lite förvirrad angående kongruensfall SVS då jag försökt lösa denna uppgiften på några sätt. Min tanke var att eftersom sida AB=AD och BC=CD så borde man kunna säga att vinkeln alfa jag ritat ut är lika stor? Eller är det fel att tänka att mellanliggande vinkel på två sidor i två trianglar medför samma vinkel? Har inte kommit längre på uppgiften än att också konstatera att trianglarna är kongruenta enligt SSS också så medför väl det att alla sidor har samma vinkel? För att bevisa att det är en bisektris så behöver jag visa att bisektrisen delar triangelspetsen i två vinklar som är lika stora.
Annars så borde det kanske räcka med att säga att triangeln ABC är kongruent med triangeln ACD för att vinkeln BAC är samma som CAD enligt kongruensfall SVS (förutsätter att man kan anta att vinkeln är samma då mellanliggande sidor är samma som jag frågar ovan).
SSS ger att alla vinklar är lika med motsvarande vinklar i vardera triangel.
Så CAD=BAC
Lite osäker på vad du egentligen frågar efter. Du verkar ju ha full koll.
Tack för bekräftande om SSS och samma vinklar. Om vi bortser från SSS, eftersom både AB=AD och BC=CD kan man säga att den vinkel alfa jag ritat ut är samma, och dra kongruensfall SVS?
Ja, det fungerar eftersom de delar på sidan AC. Så då har vi ju SSS
Om de inte delade sida kan vi inte dra någon slutsats. (trianglarna behöver inte dela sidan de behöver bara ha den sista sidan lika lång)
Så, för att kunna använda SVS måste vinklarna vara like och det kan du bara bevisa genom SSS i detta fall.
Edit: men du gör säkert det i huvudet för hur skulle du annars veta att vinklarna är lika.
Tack så mycket för klargörandet
