Förväntat värde av felterm = 0?

Nej.

I en OLS modell är väntevärdet

    $E(y_i|x_i) = \beta_0+\beta_1x_i+E(\epsilon_i|x_i) = \tilde{\beta}_0+\beta_1x_i$

där

    $\tilde{\beta}_0 = \beta_0+E(\epsilon_i|x_i)$

och modellen kräver inte att väntevärdet $E(\epsilon_i|x_i)$ är noll bara att den är konstant; det är brukligt att välja $\epsilon_i$ så att deras väntevärde är noll, men det är inget krav för modellens giltighet.