Förtydligande om Taylor-utveckling
Hej, så jag är van vid att taylorutvecklingen för någon funktion vid en viss punkt (där funktionen är deriverbar oändligt antal gånger) kan beskrivas som:
Men varför är det då så att Taylor-utvecklingen av någon funktion vid då blir:
För om jag väljer får jag nåt helt annat. :(
Hur hänger det ihop typ?
Tack på förhand!
Byt ut x mot a i ditt andra uttryck.
Uttrycken är då identiska om x = a + h.
Aha, okej, förstår hur det hänger ihop algebraiskt nu, men vad betyder det egentligen att göra så här? Utveckla runt punkten där är obestämd eller?
Jag vet inte riktigt vad du menar med att är obestämd, men det är runt du utvecklar, inte runt .
Jo, precis. Menade det.
Menade väl att är godtyckligt vald men vet egentligen inte vad jag snackar om, behöver läsa på en hel del vad gäller teorin bakom Taylor-utveckling.
Minounderstand skrev :Jo, precis. Menade det.
Menade väl att är godtyckligt vald men vet egentligen inte vad jag snackar om, behöver läsa på en hel del vad gäller teorin bakom Taylor-utveckling.
Okej, men man kan se det som att om vi vet vad derivatorna för funktionen är i punkten så vet vi att man kan uttrycka som taylor serien runt denna punkt. Så tar man ett Taylor polynom vid denna punkt så har man ett polynom som approximativt beskriver funktionen runt punkten. När du håller på med numeriska metoder så är ju taylor polynomen väldigt användbara för att göra fel analyser.