Förtkortning av bråk

Undrar även angående följande tal

(h²+h)/h

varför kan man skriva det som h+1?

Förstår att de syftar på att h/h=1 men förstår inte hur man kommer fram till det själv, finns det någon liknelse?

All förkortning bygger på följande idé

$\frac{10h+5h^2}{h}=\frac{(10+5h)h}{h}=\frac{10+5h}{1}·\frac{h}{h}$

Eftersom nu h/h = 1 så är detta lika med

$10 + 5h$

Sedan  spelar det ingen roll hur många variabler det är. Exempelvis så är

$$\begin{gathered} \frac{65x^{2}yz{w}^3+29xy{w}^2}{xyzw}=\frac{{\displaystyle (65xz{w}^2+29w)xyw}}{{\displaystyle xyzw}}=\frac{65xz{w}^2+29w}{z}·\frac{xyw}{xyw} \\ =\frac{{\displaystyle 65xz{w}^2+29w}}{{\displaystyle z}} \end{gathered}$$

För att förkorta ditt andra tal så använder man

$\frac{h^2+h}{h}=\frac{(h + 1)h}{h}=(h + 1)·\frac{h}{h}=h+1$