Försvinner inte lösningar?

Din lösning låter som en bra plan. Du förlorar inga lösningar med metoden, men du riskerar att inkludera lösningar som ger division med noll i ursprungsekvationen. För att undvika detta, hitta alla x för vilka $1-\sin^2{x}=0$ är sant. Dessa värden på x är inte lösningar till uppgiften, utan måste uteslutas från resultatet du får när du löste $\cos{2x}=0$. :)

Jag är osäker men.....

När HL=0 så måste VL=0           och det gör väl att cos2x = 0  ?

För vilka olika vinklar är cos = 0  ?

För att VL ska bli noll (dvs samma som HL) så MÅSTE täljaren i VL vara noll så lösningsmetoden fungerar att hitta alla lösningar. Däremot skulle ju nämnaren kunna "ta bort" någon av de lösningarna du hittade, om nämnaren blir noll samtidigt med täljaren, och du skulle få ett uttryck av typen 0/0. Så du bör undersöka det. 

(Har du inte fel periodicitet i den lösning som du hittade?)

JohanF skrev:

För att VL ska bli noll (dvs samma som HL) så MÅSTE täljaren i VL vara noll så lösningsmetoden fungerar att hitta alla lösningar. Däremot skulle ju nämnaren kunna "ta bort" någon av de lösningarna du hittade, om nämnaren blir noll samtidigt med täljaren, och du skulle få ett uttryck av typen 0/0. Så du bör undersöka det. 

(Har du inte fel periodicitet i den lösning som du hittade?)

du har helt rätt, fel periodicitet det ska vara 180

tack så mycket alla!