Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js
10 svar
98 visningar
Charlieb behöver inte mer hjälp
Charlieb 345
Postad: 11 nov 2024 11:50

Förstår inte uppgiften

2363) I ekvationen ax^2 - a^2x = -2, 'är a en positiv konstant. Lös ekvationen och visa vilka värden på som ger två olika reela rötter

då gjorde jag:

ax^2 - (a^2)x + 2 = 0

(x^2) - ax + (2/a) = 0

Diskriminanten måste vara > 0 för att ha två olika reela rötter

(-a/2)^2 - (2/a) > 0

(a^2/4) - (2/a) > 0

a^2/4 > 2/a

a^3 > 8

a > Tredje roten ur(8) endast positiv då a är en positiv konstant

a > 2

Sedan förstår jag inte frågan, vad ska jag besvara? Hur går jag vidare härifrån?

Laguna Online 30781
Postad: 11 nov 2024 12:06

Du skulle kunna vara klar, men du har missat lösningar. Vad tycker du om a = -1?

Yngve 40682 – Livehjälpare
Postad: 11 nov 2024 12:58 Redigerad: 11 nov 2024 12:59
Charlieb skrev:

[...]

Diskriminanten måste vara > 0 för att ha två olika reela rötter

(-a/2)^2 - (2/a) > 0

Du har råkat skriva fel tecken här, men det påverkar inte resultatet.

[...]

a > 2

Sedan förstår jag inte frågan, vad ska jag besvara? Hur går jag vidare härifrån?

Du har redan besvarat själva frågan, nämligen vilka värden på a som ger två olila reella lösningar. Pröva gärna med a = 1, a = 2, a = 3, a = 4 så kanske det blir tydligt.

Eller kika här.

Charlieb 345
Postad: 18 nov 2024 11:14

Jaha, trodde det skulle vara ett annat typ av svar.

1. Hur har jag skrivit fel?

2. Vad har jag missat för lösningar?

Laguna Online 30781
Postad: 18 nov 2024 11:20

2. Läste du mitt svar?

Charlieb 345
Postad: 18 nov 2024 11:49

Yes, men jag förstod inte. a = -1 går väll inte? 

Charlieb 345
Postad: 18 nov 2024 11:49

Tänker att det är mindre än 2

Yngve 40682 – Livehjälpare
Postad: 18 nov 2024 12:04 Redigerad: 18 nov 2024 12:06
Charlieb skrev:

Jaha, trodde det skulle vara ett annat typ av svar.

1. Hur har jag skrivit fel?

Eftersom a0a\neq0 så kan ekvationen ax2-a2x+2=0ax^2-a^2x+2=0 divideras med aa och då skrivas x2-ax+2a=0x^2-ax+\frac{2}{a}=0

Denna ekvation har lösningarna x=a2±(a2)2-2ax=\frac{a}{2}\pm\sqrt{(\frac{a}{2})^2-\frac{2}{a}}, dvs diskriminanten är (a2)2-2a(\frac{a}{2})^2-\frac{2}{a}.

Du skrev (-a2)2-2a(-\frac{a}{2})^2-\frac{2}{a}

Charlieb 345
Postad: 19 nov 2024 09:30

Aha okej, ser nu.

Yngve 40682 – Livehjälpare
Postad: 19 nov 2024 10:35

Bra. Är du även med på att det du kom fram till först (dvs att a > 2) är själva svaret på frågan?

Laguna Online 30781
Postad: 19 nov 2024 10:43

Åh, det står "positiv konstant", då faller mina negativa förslag bort. Ignorera allt jag skrev.

Svara
Close