Förstår inte uppgift

Hodlys skrev:

Hej!

Ni ser uträkningen av hela uppgiften nedan, samt uppgiften. Min fråga behandlar den sista delen av uppgiften. Varför säger de att divisionen måste ge resten 0, varför vill man ens att resten skall vara 0? förstår inte det där riktigt..

Det står i uppgiften att ekvationen har en rent imaginär rot, vi kallar denna rot x = ki. Det betyder att om vi dividerar vänsterledet med x-ki så kommer divisionen att gå jämnt ut, d v s resten vid division är 0.

Eftersom alla korfficienter i vänsterledet är reella, så är även x = -ki en lösning till ekvationen. Det betyder att om vi dividerar vänsterledet med x+ki så kommer divisionen att gå jämnt ut, d v s resten vid division är 0.

Om vi multiplicerar ihop (x-ki)(x+ki) får vi x²-k²i² = x²+k². Det betyder att om vi dividerar vänsterledet med x²+k² så kommer divisionen att gå jämnt ut, d v s resten vid division är 0. Det blir också mycket enkare beräkningar på det sättet.