Förstår inte roten ur

KlmJan skrev:

Hej, 

Jag behöver hjälp med att förstå mig på roten ur. Jag vet vad det går ut på, Svaret på roten ut ska multipliceras med sig självt för att ge oss talet som står i kvadratrot. Men det jag inte förstår är vad man ska göra när svaret inte blir ett heltal. Vi tar $\sqrt{21}$som exempel. Hur ska jag räkna ut detta?

 $$\begin{gathered} 4·4 blir ju bara 16 \\ 5·5 blir ju 25 \\ 4,5·4,5 =20,25. \end{gathered}$$

Det är ju nära men inte riktigt där. så hur ska jag göra får att få fram rätt svar? Jag har läst om något med nämnvärd och att man typ ska prova sig fram men jag förstår verkligen inte hur. 

Tacksam för all hjälp!

Man använder en räknare. Det man kan komma fram till för hand är att 4² = 16 och 5² = 25 så $4 < \sqrt{21} < 5$.

Jag tror inte du behöver lära dig någon metod. Det du gjort hittills fungerar utmärkt.

Du har noterat att roten måste vara lite mer än 4.5, kanske ungefär 4.6

Det enklaste är att slå det på en miniräknare. Då får man

$\sqrt{21}\approx 4.58257569496\dots$

Det finns metoder för att approximera rötter, men jag tror inte det är tänkt att ni ska lära er det i årskurs 9.

D4NIEL skrev:

Jag tror inte du behöver lära dig någon metod. Det du gjort hittills fungerar utmärkt.

Du har noterat att roten måste vara lite mer än 4.5, kanske ungefär 4.6

Det enklaste är att slå det på en miniräknare. Då får man

$\sqrt{21}\approx 4.58257569496\dots$

Det finns metoder för att approximera rötter, men jag tror inte det är tänkt att ni ska lära er det i årskurs 9.

Tack! Ja, jag vet att det enklaste är att slå det på miniräknare, men jag fick inte göra det i uppgiften.

Smaragdalena skrev:

KlmJan skrev:

Hej, 

Jag behöver hjälp med att förstå mig på roten ur. Jag vet vad det går ut på, Svaret på roten ut ska multipliceras med sig självt för att ge oss talet som står i kvadratrot. Men det jag inte förstår är vad man ska göra när svaret inte blir ett heltal. Vi tar $\sqrt{21}$som exempel. Hur ska jag räkna ut detta?

 $$\begin{gathered} 4·4 blir ju bara 16 \\ 5·5 blir ju 25 \\ 4,5·4,5 =20,25. \end{gathered}$$

Det är ju nära men inte riktigt där. så hur ska jag göra får att få fram rätt svar? Jag har läst om något med nämnvärd och att man typ ska prova sig fram men jag förstår verkligen inte hur. 

Tacksam för all hjälp!

Man använder en räknare. Det man kan komma fram till för hand är att 4² = 16 och 5² = 25 så $4 < \sqrt{21} < 5$.

Jag borde nog lagt till det, men som jag sa till D4NIEL så får jag inte använda miniräknare i uppgiften så den blir ju lite svårare att lösa

Kan du lägga in en bild av uppgiften?

Nej jag kom på en sak nu! Hela uppgiften är ${\left(\sqrt{21}\right)}^{2 }$

Svaret blir ju då 21 igen. det behöver man inte ens räkna på ju

Smaragdalena skrev:

Kan du lägga in en bild av uppgiften?

Men nu har jag fastnat på en annan uppgift som är $\sqrt{20 } ·\sqrt{5}$

Kan jag få hjälp med den i denna tråden eller bör jag skapa en ny tråd till den?

Ny tråd.

Smaragdalena skrev:

Ny tråd.

Jag råkade lösa den med... så det behövs nog inte.

Går själv i 9an, men brukar vända mig till gymnasiemetoder för lite jobbiga saker i matten. Det finns en formel som du kan använda för att få en uppskattad kvadratrot ur vilket tal som helst. DOCK, eftersom ditt tal är ganska litet kommer uppskattningen inte bli helt korrekt, men när du vänder dig till större tal blir det ändå ganska nära med tanke på hur stort talet är.

Tänk dig att X är talet du ska ta roten  ur. A är den närmsta perfekta kvadraten (som du kan komma på, desto närmare ju bättre). Använd dig sedan av formeln  √x≈ √ a+1/(2√ a) * (x-a). Vi tar ditt exempel, A = 21. Den närmsta perfekta kvadraten jag tänker på är 16 (4*4) och då är 16 lika med X. 

√ 16≈ √ 16 +1/(2*21)(21-16)

√ 21≈ 4 +1/41 *5

Tänk dig nu för enkelhetens skull att 1/41 ≈  1/40 = 0.025. Sen tar du 0.025*(21-16) Så 0.025*4=0.125

4+0.125=4.125