Förstår inte lösningen i denna trigonometrifråga
Hejsan!
Behöver lite hjälp med att förstå lösningen och förklaringen på den här uppgiften! Är det någon som förstår vad de får 2 och 3 i divisionerna i lösningen ifrån?
Vore tacksam om någon kan förklara på ett annat sätt :)
Denna uppgift är klassisk. Titta på den undre bilden första sidan, alltså inte facit. Titta på den undre triangeln. Till vänster en grön triangel, går du till höger en smutsbrun fyrhörning. OK?
Tillsammans bildar de en stor triangel. Bas är 8+5 =13, höjd är 5.
Den gröna triangeln har bas 8, höjd 3. Vi kallar den Topptriangeln.
Nu finns det en sats (transversalsatsen) som säger att de horisontella sträckorna i de två trianglarna har samma förhållande som de vertikala.
Alltså 8 / (8+5) = 3 / 5 eller 8 / 13 = 3 / 5. Men det stämmer inte! Kalla sträckan som är 3 för x, så får du 8/13 = x/5 som ger x = 40/13
Vad är 40/13? Det är 3 + 1/13.
Sträckan som markerats 3 är alltså 1/13 för kort. Den större triangeln är ingen triangel, diagonalen gör en liten sväng. Och den övre likadana “triangeln” är likadan. Diagonalen är ingen diagonal utan en tunn glipa. Den glipans areal är precis den felande kvadraten.
Jag kan nog inte förklara bättre än så här, lägg ihop min förklaring med facit, så kanske det klarnar.
