Förstår inte lösningen i den här högskoleprovsfrågan

krymp problemet till de 3 första och se om det klarnar

2,4,6

1,3,5

Alltså

1+3+5 -(2+4+6)

Aha ja jag förstår. Men tänker om det kanske finns någon formel för det där?

Låt k=1, de negativa talen blir då: k, k+2, k+3, ... De positiva talen är k+1, k+3, ...

Om du tar summan av de 30 första udda minus summan av de 30 första jämna får du

(k+k+2+...+k+58)-(k+1+k+3+...+k+59)=(0-1)+(2-3)+...+(58-59)=-30

Absolut ingen fin formel men den får duga denna gång.

delama skrev:

Aha ja jag förstår. Men tänker om det kanske finns någon formel för det där?

Jodå, man kan uttrycka det som skillnaden mellan två summor, men när du är på högskoleprovet gäller det att snabbt hitta rätt svar, eller eliminera de 3 felaktiga, då är det nog enklare att göra på mitt sätt.

Aha ja jag förstår. Men tänker om det kanske finns någon formel för det där?

Ett annat sätt att se på det är följnade:

Jämna tal kan uttryckas som $2n$ och udda tal som $2n+1$, 

Vi vill beräkna $30(2n-(2n+1))=30(2n-2n-1)=30(-1)=-30$

eller om du vill eliminera de tre felaktiga,

0 eller 1 kan det inte bli inser man direkt!?

summan av de udda talen är mindre än summan av de jämna, därmed faller även + 30

Återstår alltså -30

Dracaena skrev:

Aha ja jag förstår. Men tänker om det kanske finns någon formel för det där?

Ett annat sätt att se på det är följnade:

Jämna tal kan uttryckas som $2n$ och udda tal som $2n+1$, 

Vi vill beräkna $30(2n-(2n+1))=30(2n-2n-1)=30(-1)=-30$

De skrev u-j, så ska det inte stå $30((2n+1)-2n) = 30(1) = 30$?

Isåfall, kanske man ska skriva $u = 2n-1$, och $j = 2n$. Eftersom den första positiva heltalet 1 är udda, och 2 är jämn, så får vi att $2(1)-1$ där $n = 1$ är ett udda tal, osv. Så vi ska förmodligen använda $2n-1$.

Aha ok tack för hjälpen! :)

Dani163 skrev:

Dracaena skrev:

Visa föregående citat

Aha ja jag förstår. Men tänker om det kanske finns någon formel för det där?

Ett annat sätt att se på det är följnade:

Jämna tal kan uttryckas som $2n$ och udda tal som $2n+1$, 

Vi vill beräkna $30(2n-(2n+1))=30(2n-2n-1)=30(-1)=-30$

De skrev u-j, så ska det inte stå $30((2n+1)-2n) = 30(1) = 30$?

Isåfall, kanske man ska skriva $u = 2n-1$, och $j = 2n$. Eftersom den första positiva heltalet 1 är udda, och 2 är jämn, så får vi att $2(1)-1$ där $n = 1$ är ett udda tal, osv. Så vi ska förmodligen använda $2n-1$.

Det spelar ingen roll. Skillnaden är alltid 1. Om du använder 2n och 2n-1, addera med 1 så får du 2n och 2n+1 men du bevarar fortfarande skillnaden.