Förstår inte integreringsregeln
Hej! Jag försökte beräkna 2.5b) men det ser ut som jag inte förstår riktigt regeln. Någon som ser mitt fel?
Du introducerar ett fel i led 2. Skall stå - 1/2 framför för att kompensera för —2 i täljaren.
prova att derivera sista ledet som du skrivit på näst sista raden.
Jag förstår inte varför det ska stå -1/2.
Här är derivatan på näst sista raden men jag hänger inte riktigt med.
Jag menade detta uttryck i blått, se nedan. Om man deriverar det så kommer man nästan fram till ursprunget, eller hur:
d/dx -2 ln(4-x2) = yttre konstant * inre derivata * funktionens derivata=
-2 * (-2x) * 1/ (4-x2) = 4 * x/(4-x2)
dvs nästan ursprungsuttrycket men 4 ggr för stort. Tvåan som står framför ln skulle istället varit 1/2. Du hade dock rätt tecken.
detta är precis som när man integrerar x^3 , det blir ju x^4 / 4. Man måste kompensera för den inre derivatan. Derivera alltid den primitiva funktionen för att kolla.
blev det klart?
Ja, tack!
