Förstår inte hur jag ska rita linje i graf

Välkommen till Pluggakuten! 

Börja med att rita upp ett koordinatsystem och sätt ut punkten (1,-2). Ladda sedan upp bilden här i tråden. :)

Så?

Snyggt (mycket prydligt)!

Alla räta linjer kan skrivas med hjälp av räta linjens ekvation, $y=kx+m$. k i denna ekvation berättar hur brant linjen är. Om k är 1, betyder det att linjen klättrar ett steg i y-led, för varje steg den tar i x-led. Om k är 2, klättrar linjen två steg uppåt i y-led, för varje steg den tar i x-led. 

Börja med $k=1$. Vi börjar i punkten (1,-2) som du ritat upp. Sedan tar vi ett steg åt höger på x-axeln, dvs. vi ökar x-värdet med ett. Vad händer då med y-värdet? :)

det sjunker till -1?

nej den blir 0??

johannahard skrev:

det sjunker till -1?

Det ökar med ett steg, till -1, precis! x ökar till 2, och y ökar till -1.

Då har vi hittat en till punkt vi kan rita in: (2, -1). 

Vad händer om du går ett steg till åt höger, dvs. ökar x med 1 igen? Vad blir då y?

då blir de 0!

Japp! 

Rita in dessa två nya punkter i ditt koordinatsystem. Lägg sedan en linjal längs dem, och dra en rak linje. Då har du ritat linjen som har lutningen $k=1$. 

För b, $k=4$, då ökar y-värdet med fyra steg uppåt, för varje steg vi tar i x-led. Utgå från $(1,-2)$ igen. Om x ökar till 2, vad händer med y?

ska jag utgå från 1, -2 igen? då blir de väll -1 också?

Utgå från den punkten, ja, men nu har vi förändrat hur mycket y ökar, i förhållande till x. Nu ökar y med fyra, för varje ökning av x med 1. Så värdet på y stiger fortare nu. :)

2?

johannahard skrev:

2?

Japp! Det ger oss punkten $(2,2)$. Gå nu ett steg till, x är 3, vad blir y?

Jättefin graf! 

y blir 6?

Japp! Så vi har nu fått fram punkterna $(2,2)$ och $(3,6)$. De kan du sätta in i ett koordinatsystem (antingen det ovanstående, om du ritar med en annan färg eller en streckad linje, eller ett nytt), och rita in linjen som går mellan dem, precis som du gjorde i bilden ovan. :)

För c-uppgiften, $k=-1$, här blir det aningen knepigare. För varje steg på x-axeln, "ökar" värdet på y med -1. Att addera 1 till x, innebär alltså att ta bort 1 från y. Börja återigen från $(1,-2)$. Om vi ökar x till 2, vad blir y? :)

-3

Japp! 

Ett steg till, vilken punkt får vi då?

-4

och sen -5?

Helt rätt! Så vi har nu punkterna $(1,-2)$, $(2,-3)$, $(3,-4)$, och $(4,-5)$. Även dessa punkter kan du sätta in och rita en linje med. 

Slutligen d), k är noll. Det betyder helt enkelt att y inte förändras när x ändras. Så om vi börjar i punkten (1,-2) och lägger till 1 till x, vad blir y? :)

-2 väll isf?

Japp! Och så fortsätter det oavsett värde på x. Så linjen kommer att vara vågrät. :) 

Det är hela magin!

Tack tack tack tack😭 krånglat sålänge me dedär men förstår äntligen nu!!!😄

Det var så lite så! Väl kämpat! 😊