Förstår inte hur jag ska lösa frågan
Hej! Kan inte för mitt liv förstå förstå fråga 1308 som jag lägger i en bild här under, testade lägga in grafen på bilden i geogebra men blev inte mycket klokare då jag fick 2x+y=1 och känns inte som de stämmer! Någon som vill förklara för mig?
Lösningen till ett ekvationssystem som består av två funktioner av första graden, dvs två räta linjer, är koordinaterna för linjernas skärningspunkt.
Här har du den ena linjen (funktionen) given i grafen och uttrycket för den kan du ta fram och skriva på formen y=kx+m
Den andra linjen får du välja fritt, men den ska gå genom punkten (-1,3)
Ekvationen för den inritade grafen blir y=-2x+1 som du skrivit.
För den andra linjen kan du välja k 'fritt' - men den får inte ha k=-2 , eftersom parallella linjer inte skär varandra.
För enkelhets skull kan du t ex välja k=1
Då får den ekvationen y=1*x+m
Nu har du en punkt som denna linje går igenom, nämligen (-1,3)
Om du sätter in dessa värden i ekvationen för linjen så får du ut värdet på m.
Och därmed linjens ekvation
Du har fått fram att grafen i uppgiften har funktion: y=-2x+1.
Ett ekvationssystem har minst två funktioner eller flera, då:
a) x = -1, y = 3
i funktionen ovan ger: 3=-2 * -1 vilket stämmer att den kan har lösningen ovan. Om du tänker x och y som en punkt (-1, 3). Behöver du bara hitta på en annan funktion som också skär genom samma punkt (men inte funktion i uppgiften).
det kan vara allt från y=3, y=x-4, y=-x+2 och så vidare.
Samma kan du göra med uppgift b.