Förstår inte hur jag ska lösa andragradsekvationer utan räknare

Uppgiften lyder: Lös olikheten

-5x^2+14x+24 > 0

Om jag använder PQ-formeln får jag en himla jobbig ekvation att lösa utan räknare med (14/5)^2 som sedan ska delas med 4 osv. Kvadratkomplettera vet jag inte heller hur jag ska göra på grund av att det är bråk.

Förstår inte alls denna typen av uppgifter. Tack på förhand!

Du kan mycket väl använda pq-formeln. Det blir lite bråkräkning, men det löser sig i slutändan. Lös för likheten först och klura sen ut vilka värden på x som uppfyller olikheten.

$- 5 x^{2} + 14 x + 24 = 0 x^{2} - \frac{14}{5} x - \frac{24}{5} = 0 x = \frac{\frac{14}{5}}{2} \pm \sqrt{{(\frac{\frac{14}{5}}{2})}^{2} + \frac{24}{5}} = \frac{7}{5} \pm \sqrt{{(\frac{7}{5})}^{2} + \frac{24}{5}} = \frac{7}{5} \pm \sqrt{\frac{49}{25} + \frac{24 \cdot 5}{25}} = \frac{7}{5} \pm \sqrt{\frac{169}{25}} = \frac{7}{5} \pm \frac{13}{5}$

Svara