Förstår inte hur jag ska gå vidaree
En linje L1 med ekvationen y=(b+1)x, vars lutning är positiv, ritas i ett kordinatsystem. En annan linje L2, vinkelrätt mot L1, ritas i samma kordinatsystem. L2 kommer då skära x-axeln i x=b^2 och skära y-axeln i y=b+1. Bestäm b
L1 är y = kx där k = b+1
en linje vinkelrät mot L1 har k-värde –1/k så L2 kan skrivas
y = –x/(b+1) + c för något c.
Kommer du vidare nu?
förstår fortfarande inte
Först, två linjer är vinkelräta om produkten av deras k-värden är –1.
Det tänker jag inte visa, det står nog i boken, och är litet krångligt. Men man ska veta det.
Så om y = rx + s och y = tx+u är vinkelräta så är rt = –1. Och t = –1/r
Nu har vi L1: y = (b+1)x och L2: y = ax+c som är vinkelräta.
Alltså är a = –1/(b+1) och L2 kan skrivas y = –x/(b+1) +c.
L2 skär x-axeln (där y = 0) i (b2, 0). Sätt in i ekv för L2:
0 = –b2/(b+1) + c (1)
L2 skär y-axeln (där x = 0) i (0, b+1). Sätt in
b+1 = 0+c, dvs c = b+1. Sätt in det värdet i (1) ovan:
0 = –b2/(b+1) +b+1
b2/(b+1) = b+1
Multiplicera bägge led med (b+1). Vänta får jag göra det, vad händer om b+1 = 0?
Nej det går inte för L1 har positiv lutning så b+1 > 0.
b2 = (b+1)2
b2 = b2+2b+1
2b = –1
b = –1/2
