3 svar
96 visningar
Exoth behöver inte mer hjälp
Exoth 159 – Fd. Medlem
Postad: 16 apr 2021 08:23

Förstår inte hur integralen blir arctan

Eftersom derivatan av arctan är 1/(x^2+1)  så ser jag ju likheten men förstår inte riktigt hur de gör här, någon som kan hjälpa till lite?

Bedinsis 2894
Postad: 16 apr 2021 08:36

fgx=tan-1x4fx=tan-1(x)g(x)=x4ddxfgx=f'(gx)*g'xf'x=1x2+1g'(x)=14f'(gx)*g'x=1gx2+1*14=1x42+1*14=42x2+42*14=4x2+42

Tar man även med att det står 14framför arctan så stämmer den primitiva funktionen överens.

Exoth 159 – Fd. Medlem
Postad: 16 apr 2021 08:40 Redigerad: 16 apr 2021 08:47

Jag verkar få fram rätt svar, men ska det gå att se snabbare än såhär?

Edit: oj, blev visst fel, får kolla närmare

Edit: sådär

Micimacko 4088
Postad: 16 apr 2021 11:57

Hoppa inte över steg, det blir inte bra nästa gång när uppgiften ser lite annorlunda ut.

Men du kan se direkt att det ska bli en arctan och att du ska göra som du gjorde nu genom att nämnaren saknar reella rötter.

Svara
Close