Förstår inte hur detta ska bevisas

En matte inlämning som jag inte förstår:

visa att :

tanx = $\frac{\sin 2 x - \sin x}{\cos 2 x - \cos x + 1}$

Rubrik ändrad så att den inte är skriven med caps lock. Det står klart och tydligt när en tråd skapas att du ska undvika att skriva med enbart stora bokstäver. /Smutstvätt, moderator

Hej! Har du försökt på något sätt?

$H L : \frac{\sin 2 x - \sin x}{\cos 2 x - \cos x + 1} = \frac{2 \sin x \cos x - \sin x}{(2 \cos^{2} x - 1) - \cos x + 1} = \frac{2 \sin x \cos x - \sin x}{2 \cos^{2} x - \cos x} = \frac{\sin x (2 \cos x - 1)}{\cos x (2 \cos x - 1)} = \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x$

Det du behöver vara obs med är cos2x. Här valde jag att byta ut den med $2 \cos^{2} x - 1$ för att då kunde jag faktorisera nämnaren samt förenkla en hel del.

EDIT: Jag valde även HL för att det ansåg jag vara betydligt mycket enklare i detta fall. Att få tanx till HL såg allt för klurigt ut tyckte jag.

Ja jag har försökt exprimentera med de olika formlerna med fastnar alltid

formlerna jag har är

tackar!!

Skogis skrev:
tackar!!

Är du med på varför jag gjorde det jag gjorde eller ska jag försöka förklara min tankegång bättre? =)

Svara

Visa senaste svar