Förstår inte förklaringen i boken (Matematik/Matte 3/Algebraiska uttryck)

Hej

Vad för något förstår du inte? Dom använder sig av konjugatregeln $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ där $a = a b = 4 (a^{2} - 2^{2}) = (a + 2) (a - 2)$

Där det är multiplikation av två bråk $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}$

Ska jag använda den uträkningen till talet 1278(a)? Jag kan ju inte ta roten ur x.

Jag får det andra steget till:

(x^2-x/y) • (y^2/x^2-1)

mattelinnea skrev :
Ska jag använda den uträkningen till talet 1278(a)? Jag kan ju inte ta roten ur x.
Jag får det andra steget till:
(x^2-x/y) • (y^2/x^2-1)

Det stämmer att man ska börja så. Nu har du två bråk som ska multiplicera och förenkla. Vet du hur man multiplicerar bråk?

SvanteR skrev :
mattelinnea skrev :
Ska jag använda den uträkningen till talet 1278(a)? Jag kan ju inte ta roten ur x.
Jag får det andra steget till:
(x^2-x/y) • (y^2/x^2-1)

Det stämmer att man ska börja så. Nu har du två bråk som ska multiplicera och förenkla. Vet du hur man multiplicerar bråk?

Jag tror inte det för jag får steg 3 till:

(x^2y^2-xy^2) / (x^2y-y)

Du har redan gjort detta:

$\frac{\frac{x^{2} - x}{y}}{\frac{x^{2} - 1}{y^{2}} =} \frac{x^{2} - x}{y} * \frac{y^{2}}{x^{2} - 1}$

Nu är det dags att multiplicera ihop. Du har gjort rätt, men kom ihåg att målet med uppgiften är att förenkla! Då måste man titta efter om man kan förkorta innan man multiplicerar ihop.

Därför skriver jag först allt på samma bråkstreck, men väntar med att multiplicera ihop parenteserna. Då ser man direkt att man kan förkorta med y:

$\frac{(x^{2} - x) y^{2}}{y (x^{2} - 1)} = \frac{(x^{2} - x) y}{x^{2} - 1}$

Nu kan jag använda knepet med konjugatregeln i nämnaren. I täljaren kan jag bryta ut x ur parentesen:

$\frac{(x^{2} - x) y}{x^{2} - 1} = \frac{x (x - 1) y}{(x + 1) (x - 1)}$

Nu ser du säkert att man kan förkorta med x-1.

Det viktigaste är alltså att man först skriver allt på samma bråkstreck, sedan förkortar man så mycket som möjligt och efter det multiplicerar man ihop!