Förstår inte facit 2/hatade algebra

$\int_{0}^{p i / 4} a \sin 2 x d x = \frac{2}{3}$ . Bestäm a, säger boken.

Så jag gjorde:

$a {[\frac{- \cos 2 x}{2}]}_{0}^{\frac{π}{4}} = \frac{2}{3}$

$a [(\frac{- \cos 2 \frac{π}{4}}{2}) - (\frac{- \cos 2 * 0}{2})] = \frac{2}{3}$

$a (0 + \frac{1}{2}) = \frac{2}{3}$ så a= $\frac{4}{3}$

Och då kollar jag faciten. Det var rätt svar men istället står det:

Ledtråd: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} a \sin 2 x d x = \frac{a}{2}$ ?! Vad menas med a/2? Vad har hänt här, och hur kunde dom förenkla så? Jag bli riktigt frustrerad med algebran :(

Du har π/4 som övre integrationsgräns, men i ledtråden är det π/2. Hur är uppgiften egentligen formulerad?

Det är pi/4 men det går inte att redigera. När jag försöker redigera ledtråden det skickar mig tillbaka på första raden som jag skrev!

Daja skrev :
Det är pi/4 men det går inte att redigera. När jag försöker redigera ledtråden det skickar mig tillbaka på första raden som jag skrev!

Jag förstår. Redigeringen blir låst efter en viss tid. De har ju också gjort samma beräkning som du då:

a*(0+1/2) = a/2

Jag menar att min redigering är inte låst (det är mindre än 2 timmar) men när jag försöker redigera den andra integral LaTex förändrar den första. Säkert för att jag har gjort en copy paste :(

Det verkar att faciten har förenklat saken från början, jag förstår inte hur dom kunde säga på rak arm att integralen = a/2!

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} a \sin 2 x d x = a \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x d x = a {[\frac{- \cos 2 x}{2}]}_{0}^{\frac{π}{4}} = a (0 + \frac{1}{2}) = \frac{a}{2} \frac{a}{2} = \frac{2}{3} \Rightarrow a = \frac{4}{3}$

De har gjort precis som du, utom att de har beräknat värdet av integralen först, innan de satt att den är lika med 2/3. (Och så har de varit för snåla med att ange mellanresultat!)

Ok så det var omöjligt från början att gissa sig fram till a/2...

Tack till båda!

Svara

Visa senaste svar