Förstår inte amplituden (A=3-4)
Hej!
Jag har svårt att förstå amplituden i denna funktion: y=3-4sin(x)
Vi har hittills bara lärt oss om amplituder som ett enda värde, så jag tänkte att då skriver man nog om funktionen som y=-1sin(x) och att de bör vara likvärdiga. Det blir dock två helt olika grafer!
Hur kommer det sig? Blir även förvånad då det känns som att den röda grafen snarare är något man producerar genom att addera +B till en sinusfunktion för att skjuta den uppåt, typ +3 eller så.
Det här kanske är något man får lära sig mer om senare? Men blev fundersam så ville fråga!
Tillägg: skriver man (3-4)sinx så blir grafen samma som den blåa, men tror läroboken syftar på just den röda grafen för frågan handlade om största värdet som är 7 enligt facit! :)
Hej.
Det är olika grafer eftersom -1sin(x) inte är samma sak som 3-4sin(x)
Fyran I ursprungsuttrycket ör en faktor som är nultiplicerad med sin(x) och du kan därför inte subtrahera den från 3 för sig själv.
Detta är samma sak som att 3-4a inte är lika med -1a (vilket jag hoppas att du är med på).
≈=====
Du kan istället använda att amplituden är lika ned hälften av skillnaden mellan högsta och lägsta värdet.
ytrewq skrev:
[...]Hur kommer det sig? Blir även förvånad då det känns som att den röda grafen snarare är något man producerar genom att addera +B till en sinusfunktion för att skjuta den uppåt, typ +3 eller så.
Bra observation! För det är precis så det är!
Det kanske blir tydligare om vi byter plats på termerna.
Uttrycket blir då y = -4sin(x)+3
Tack för svaret! Jag skriver under på att 3-4a inte är lika med -1a, hehe. Förklarar även varför grafen för (3-4)sinx blev såsom jag först hade föreställt mig det hela.
Matade in y = -4sin(x)+3 i desmos och ja, grafen blev ju exakt likadan som för ursprungsfunktionen! Nu är jag nog med på noterna :) Så basically är den första siffran bara B:et som har hoppat längst fram istället.
ytrewq skrev:Så basically är den första siffran bara B:et som har hoppat längst fram istället.
Ja, det är ganska vanligt att man byter plats på termer för att om möjligt slippa ha ett inledande minustecken.
Ah..! Tycker det är intressant med såna konventioner. Jag hade nog föredragit att inleda med -4, men med tiden kommer nog det andra synsättet :)
