Förstår inte absolutbeloppet

Har du ritat? Rita upp ett komplext talplan och sätt ut z₁. Rita även ut platserna där z₂ skulle kunna ligga. Lägg upp en bild här i tråden, så tar vi oss vidare därifrån. :)

Smutstvätt skrev:

Har du ritat? Rita upp ett komplext talplan och sätt ut z₁. Rita även ut platserna där z₂ skulle kunna ligga. Lägg upp en bild här i tråden, så tar vi oss vidare därifrån. :)

Jag har ritat men mina cirklar blir inte så fina de ser ut som ovaler, så snor en bild jag hitta på internet är inte exakt som det vi snackar men det demostrerar det jag inte förstår.

Det stämmer. Om vi nu ska summera dessa två tal, lägger vi ihop dem, och beräknar sedan längden av denna summa. Vad händer om vi sätter $z_2=7+0i$? Vad händer om vi sätter $z_2=0+7i$:)

Smutstvätt skrev:

Det stämmer. Om vi nu ska summera dessa två tal, lägger vi ihop dem, och beräknar sedan längden av denna summa. Vad händer om vi sätter $z_2=7+0i$? Vad händer om vi sätter $z_2=0+7i$:)

Yes, då blir ju den första kortare än den andra, men jag förstår fortfarande inte varför, när man exempelvis närmare sig -7i varför den sträckan är längre. Ta som exempel oneplus när hen sommar in eller, vid -45 grader och såvidare. 

Om du känner dig osäker, skriv ut $z_2=a+bi$. Vi vet att $z_1=0+3i$, och att $a^2+b^2=7^2=49$. Då är $|z_1+z_2|$ lika med $(0+3i)+(a+bi)=a+(3+b)i$. Hur bör vi välja b för att a och b för att minimera längden av vektorn, så att vi ändå uppfyller att $a^2+b^2=7^2=49$?