Förstår inte
Detta är en bild från NP 2012, som jag använder som repetition, men får inte ihop det!
På "a" skulle jag svarat :1 och på "b" skulle jag svarat -2<x<4 men i facit står det "a) x=4 och på b) x är större än eller lika med 2
Att x = 1 är svaret på a) är uppenbart enligt grafen. Men avtagande betyder att grafkurvan är neråtgående, vilket den är för x < 1. Du har förväxlat avtagande och negativ. Men facit måste handla om ett helt annat problem.
Det är vad som står i facit
Det är inte funktionen f:s graf som visas på bilden, utan det är grafen för funktionens derivata.
Nej, läs uppgiften noga.
Det står att det är grafen till f-prim som visas, dvs derivatagrafen.
Och de frågar efter var grafen till funktionen f har en minimumpunkt.
Svarade du mig eller _Elo_?
Både dig och HT-Borås. Om bilden visar grafen för funktionens derivata, innebär det att funktionen f:s extrempunkter finns där derivatan är noll. Detta inträffar när x=-2 och x= 4. Ser du varför x= 4 är en minimipunkt för funktionen f?
Det är viktigt att läsa igenom uppgiften noga...
Klarafardiga skrev :
Svarade du mig eller _Elo_?
Jag svarade dig och HT-Borås, såg inte när jag skrev svaret att _Elo_ redan skrivit samma sak.
aha, förstår inte riktigt..
Klarafardiga skrev :aha, förstår inte riktigt..
Vad förstår du inte.
Uppgiften eller vem som svarade vad till vem och varför?
Haha, uppgiften! Jag ser ju nollställen-2 och 4 men inte hur dom kan vara en extrempunkt
Jag föreslår att du läser detta http://www.matteboken.se/lektioner/matte-b-c-d-e/mac-derivator/derivatans-graf så kanske det klarnar hur du ska tolka derivatans graf?
Har läst igenom och blev lite klokare men förstår inte helt! Jag förstår att jag får se derivatans funktion på bilden men inte med x=4
Men är du bekant med sambandet mellan en funktions extremvärden (min/max/terrasspunkter) och funktionens derivata?
Ja så att när derivatan=0 hittar du punktens extrempunkt, eller hur menar du?
Klarafardiga skrev :Ja så att när derivatan=0 hittar du punktens extrempunkt, eller hur menar du?
Exakt. Funktionen har sina extrempunkter vid de x-värden där derivatan är lika med 0.
Och eftersom bilden visar grafen till derivatan, så kan du direkt se för vilka x-värden funktionen har sin(a) extrempunkt(er), eller hur?
Ja okej, men varför är det en minimipunkt?
Om derivatan är positiv innebär det att funktionen f är växande och om derivatan är negativ innebär det att funktionen f är avtagande.
Sammanfattningsvis har du alltså två extrempunkter och kan se i derivatans graf var funktionen f är växande respektive avtagande. Kan du med denna informationen skissa på ett ungefär hur grafen f ser ut? I så fall kommer du att se varför x = 4 måste vara en minimipunkt.
Grafen visar f'(x), alltså lutningen av f(x).
Tänk dig att den visar lutningen av en väg du cyklar på.
Vid x= -3 har du ett positivt värde på lutningen. Du cyklar i uppförsbacke (och har gjort det ett tag). Vid x = -2 är lutningen noll. Plan mark! Sedan, mellan -2 och 4, är lutningen negativ och du har nerförsbacke.
Uppåt uppåt uppåt uppåt PLATT neråt neråt... Det låter som ett backkrön, eller hur?
...och så har du nerförsbacke till det går upp igen efter x = 4.
