Förstår ingenting (silverring volym)

(Jag antar att du menar uppgift tre)

Börja med att räkna ut ringens sidors area. Börja med väggarna. Hur stor area har ytterväggen? Innerväggen?

Jag vet att höjden är 4mm men sen  fattar jag inte

Det är 2 cylindrar gissar jag (vet inte ens varför), volymen för den yttrecylindren är :  13^2*pi*4=676pi

Volymen för innre :  11^2*pi*4=484pi

Bra! Hur stor omkrets har ringen (på utsidan)? Om du "vecklar ut" yttersidan, får du då en rektangel med höjden 4 mm och längden av denna omkrets. Hur stor area har den?

EDIT * Det blir 4*13=52mm^2

Det ser rätt ut, bra! Titta nu på innersidan av ringen. Om du gör samma sak för den, hur stor är dess area?

Ska det inte bli 4*13, såg nyss att jag gjorde fel när jag tog 4*13*pi jag vecklar ju ut cirkeln det blir en rektangel, inte ek cirkel. I facit står det att den totala begränsningsytan är 377mm men jag får det till 96mm därför att jag tänker mig att det finns 2 rektanglar, den första rektangeln har höjden 4 längden 13 (mm) den andra höjden 4 längden 11 (mm) 

4*11=44mm^2

4*13=52mm^2

=96mm^2

Nej, det blir rätt eftersom längden av rektangeln är omkretsen av cirkeln som vi vecklat ut. Så pi ska vara med. Därefter behöver du beräkna arean av ovansidan och undersidan av ringen. Den kan beräknas genom att ta hela toppcirkelns area, subtraherat med innercirkelns area. Hur stor är den arean?

Jag har kommit fram till att 

volymen för cylinder inuti är : 11^2*pi*4=1519,76mm^3

cylindern utanför : 13^2*pi*4=2122,64

ringens volym : 2122,64-1519,76=602,88mm^3

vad ska jag därefter göra? Ska jag beräkna mantelarean? Någon som kan förklara utförligt?

När du vet volymen kan du beräkna vikten, så har du gjort a.

Ja, fast det är up b jag inte kan lösa

Du skall beräkna mantelarean för ringen, d v s summan av 2 rektanglar (innersidan och yttersidan) och två cirkelringar (översidan och undersidan).Sedan multiplicerar du detta med guldlagrets tjocklek.

Egenligen borde beräkna volymen både för den förgyllda och den oförgyllda ringen, men det duger som beskrivits ovan.

Min hjärnaa klarar inte längre av den här uppgiften, har försökt lösa den sen igår på 100 olika sätt.... Någon som kan ”visa” med uträkningar hur man ska tänka? Snälla?.. :((

Dela upp ringen i olika figurer. Mantelarean har du redan beräknat (arean av insidan och utsidan). Nu har du cirkelringarna på ovan- och undersidan kvar. De har lika stor area, så du behöver bara beräkna arean av den ena, och sedan kan du dubblera den. Arean av en cirkelring beräknas genom att hitta arean för hela cirkeln, och subtrahera bort arean av "hålet":

Hur stor area har hela cirkeln? Hur stor area har hålet?

Jag tänkte : 

Diameter för lilla : 11-0,001=10,999mm

radie : 10,999/2=5,4995

volym för lilla blir : 5,4995^2*pi*4=380mm^3

Diameter för den stora : 13+0,001=13,001mm

radie : 13,001/2=6,5005mm

volym stora : 6,5005^2*pi*4=530mm^3 

ringens volym : 530-380=150mm^2 

mantel arean : inuti (lilla cylindern)  5,499*4*pi*2=138mm

mantelarean : inuti (stora) 6,5*pi*4*2=163mm

ringensmantel area : 163-138=25 *2=50mm 

hur ska jag göra därefter?

Det jag tror skapar förvirringen är följande formel:

$A(r+\Delta r)-A(r)\approx O(r)\cdot \Delta r$

$\pi (r+\Delta r)^2-\pi r^2 \approx 2\pi r\cdot \Delta r$

Finns alltså två alternativa formler beroende på hur exakt man vill räkna (VL=exakt, HL=god approximation).

Jag undrar om jag överhuvudtaget tänker rätt? Eller är jag ute och cyklar? :(

Både mantelarean inuti och utanpå ringen ska beläggas med guld, så du ska lägga ihop dem, inte dra ifrån. Sedan har du också ytan på ringens ovansida och lika mycket på undersidan, som du kan räkna ut som skillnaden mellan två cirklars area (skillnaden den här gången, för att det bara är luft inuti).

Du måste skriva mm² när det är en area.

När min lärare löste uppgiften sa hon att man först ska beräkna begränsningsarean, av 2 rektanglar och 1 parallelltrapets (vilket förrvirrade mig oerhört mycket) vart är parallelltrapetsen? 

Jag förstår att begränsingsarean av lilla cylinder är 

b*h , höjden är 4mm och basen beräknas genom att ta d*pi= 11*3,14=34,54mm 

begränsingsarean blir 34,54cm^2 för den lilla cylindern. 

Stora cylindern blir 13*pi=40,82cm^2 

därefter förklarade hon att det ska var en parallelltrapets area, 2*(34,54+40,82)/2 . Någon som förstår varför man ska beräkna arean av en parallelltrapets? Det finns ingen parallelltrapet i ringen??

Renny19900 skrev:

När min lärare löste uppgiften sa hon att man först ska beräkna begränsningsarean, av 2 rektanglar och 1 parallelltrapets (vilket förrvirrade mig oerhört mycket) vart är parallelltrapetsen? 

Jag förstår att begränsingsarean av lilla cylinder är 

b*h , höjden är 4mm och basen beräknas genom att ta d*pi= 11*3,14=34,54mm 

begränsingsarean blir 34,54cm^2 för den lilla cylindern. 

Stora cylindern blir 13*pi=40,82cm^2 

därefter förklarade hon att det ska var en parallelltrapets area, 2*(34,54+40,82)/2 . Någon som förstår varför man ska beräkna arean av en parallelltrapets? Det finns ingen parallelltrapet i ringen??

 Hej!

Jag tror din lärare tänker sig att du återigen har "vecklat ut" ringen. Då blir kanten på ringen en  lång smal rektangel. Nästan. Den ena långsidan blir lite längre än den andra, eller hur. Detta kallas parallelltrapets. Glöm sedan inte att det är två sådana.

bengali skrev:

Renny19900 skrev:

När min lärare löste uppgiften sa hon att man först ska beräkna begränsningsarean, av 2 rektanglar och 1 parallelltrapets (vilket förrvirrade mig oerhört mycket) vart är parallelltrapetsen? 

Jag förstår att begränsingsarean av lilla cylinder är 

b*h , höjden är 4mm och basen beräknas genom att ta d*pi= 11*3,14=34,54mm 

begränsingsarean blir 34,54cm^2 för den lilla cylindern. 

Stora cylindern blir 13*pi=40,82cm^2 

därefter förklarade hon att det ska var en parallelltrapets area, 2*(34,54+40,82)/2 . Någon som förstår varför man ska beräkna arean av en parallelltrapets? Det finns ingen parallelltrapet i ringen??

 Hej!

Jag tror din lärare tänker sig att du återigen har "vecklat ut" ringen. Då blir kanten på ringen en  lång smal rektangel. Nästan. Den ena långsidan blir lite längre än den andra, eller hur. Detta kallas parallelltrapets. Glöm sedan inte att det är två sådana.

Svaret blir faktiskt rätt då, men till skillnad från utvecklandet av mantelytan är det här inget man kan göra på riktigt. På ett papper skulle det bli veck.

när sidan mittemot inte är lika lång  kan man konstatera att det är en ”parallelltrapets”. 

Det känns förrvirrande att man ska beräkna arean av en parallelltrapets, finns det något sätt där man enkelt kan avgöra vilken figur det är?