Förstår ingenting - Graf

Med "1 115 kr, fria km" menas att du behöver betala 1 115 kr och sen får du köra minibussen hur långt du vill, priset är alltså detsamma oavsett hur långt du kör

På alternativ B däremot betalar du en "startavgift" på 938 kr där du får köra upp till 100 km. Vill du köra längre än 100 km måste du betala 4,71 kr för varje kilometer längre än 100 km du kör.

Okej , så förmeln för 

A ska vara y=1115

Men jag förstår inte formeln för B , men jag gissar så .... om det är fel så kan du förklara det?

y = 4,71x +938*100

Din formel för A är rätt, men på B blir det tyvärr fel.

B är faktiskt ganska klurig eftersom den egentligen består av två formler. Upp till $x=100$ (d.v.s. 100km körda) är ju priset konstant, $y=938$, men om $x$ är större än $100$ ökar ju priset med $4,71$ kr per kilometer över $100$ km. Antalet kilometer över $100$ kan man få genom $x-100$. Kan du med hjälp av detta komma fram till en formel för modell B som gäller när $x>100$?

y= 4,71(x-100) +938

x= körda km

är den fel?

Nej, det är helt rätt. Nu gäller det bara att hitta var modell A ger lägre pris än modell B för samma $x$-värde.

Man kan hitta genom att rita grafen men finns det annat sätt att göra den?

Ja, om vi sätter modell A och modell B lika med varandra kan vi ju lösa var de skär varandra på grafen, alltså där B "går om" A och A blir billigare. Man kan alltså få fram denna punkt genom att lösa:

$4,71(x-100)+938=1115$

Så menar du att , om vi lösar ut x då det är samma som var i de båda linjernna skär i y axel eller?

Om du löser ut $x$ värdet får du punkten där linjerna skär varandra, alltså punkten där B hamnar över A, och A blir billigast.