Förstår ej min lärare
Hej, jag fick hjälp med en matteuppgifter för ett bra tag sedan av min mattelärare, idag är dagen innan provet och jag hade helt glömt av att den frågan fanns och när jag tittar i min bok försåt jag bara hälften av vad som står. Hade varit jättetacksam om någon smart människa hade gynnat hjälpa mig med varför det plötsligt blir 8 i nämnare och helt andra tal i täljarna? som sagt är provet imorgon och hittade denna uppgift i sista sekund så det är lite stressigt nu.
Om du har ekvationen (2/3)x = (3/4)y och vill lösa ut x ensamt, så kan du först förlänga med 3 för att få bort nämnaren i vänsterled:
2x = (3*3)/4 y, eller 2x = (9/4)y.
Sedan kan du dela med 2 och få
x = (9/8)y.
Det ser dock ut som du istället har multiplicerat med 4 för att få 8x = 9y, och sedan delat med 8. Det är också helt korrekt.
x är deltagare och y är stolar men hur får man fram det exakta antalet efter denna ekvation då?
Vi vet att 2/3 av deltagarna sitter på 3/4 av stolarna. Eftersom varje deltagare sitter på varsin stol, så måste 2/3 av deltagarna vara lika många som antalet upptagna stolar, det vill säga:
(2/3)x = (3/4)y.
Vi kan då lösa ut x och få att x = (9/8)y.
Vi vet att x måste vara mellan 20 och 30. Vi vet också att antalet stolar måste vara ett heltal. Om vi till exempel prövar med x = 20, då får vi att
20 = (9/8)y
20*8 = 9y
160/9 = y.
Men 160 är inte delbart med 9, så y blir inte något heltal här. Alltså är x inte lika med 20.
Prövar man vidare så inser man att x = 27 är det enda talet mellan 20 och 30 som fungerar. Det beror på att 27 är delbart med 9.
Antalet stolar blir då 24, eftersom (27*8)/9 = 24.
så det handlar även lite om att tänka logiskt? det med att 27 är det enda 20-talet som kan delas med 9
men om man skulle fortsätta på det med hut skulle man göra härnäst? eller är det liksom det sista steget i den lösningen?
AH! Nej jag såg att det var exakt det du gjorde där!
Ja, det kan man säga. Informationen att 2/3 av deltagarna sitter på 3/4 av stolarna är inte tillräcklig för att bestämma några specifika värden för hur många deltagare och stolar det finns. Det är informationen att det finns mellan 20 och 30 deltagare som gör att man kan komma fram till ett entydigt svar. Det finns nämligen bara en lösning på det intervallet.
En annan lösning utanför det intervallet är 18 deltagare och 16 stolar. Då sitter 2/3 * 18 = 12 av deltagarna på 3/4 * 16 = 12 av stolarna.
Man behöver inte pröva sig fram.
Av 8x = 9y följer att 9 måste vara en faktor i x.
Bara ett tal i 9:ans tabell ligger mellan 20 och 30.
Ja, det är riktigt, men det gäller bara eftersom 8 och 9 är relativt prima. Till exempel betyder 4x = 6y inte att x behöver vara delbart med 6, eftersom x = 3, y = 2 är en lösning.
Javisst. Men nu var det sådana tal i den här uppgiften. :)
Louis skrev:Man behöver inte pröva sig fram.
Av 8x = 9y följer att 9 måste vara en faktor i x.
Bara ett tal i 9:ans tabell ligger mellan 20 och 30.
ja men det var det jag tänkte, att man får tänka lite logiskt oxå, inte bara räkna ut ekvationen helt blindt liksom
Kan man motivera varför x måste vara delbart med 9 så behöver man inte pröva sig fram. Jag tänkte att primtalsfaktorisering och sådant brukar tas upp i matte 1, så jag försökte anpassa min förklaring.
ja, men tack för det! du har verkligen räddat mig inför dethär provet! Hoppas det går bra nu bara
