Förstår ej faktorsats
Hej, har svårt att förstå hur man ska räkna med faktorsatsen. Här är teorin vi fått 
Men tycker det känns lite konstigt att gissa sig fram. Några tips?
En exempel uppgift är:
Faktorerna polynomen
X^3 +6x^2 +11x +6
Det finns vissa regler som gör det lättare att gissa rötter, men de brukar en inte lära sig förrän på universitetsnivå (inte för att det nödvändigtvis är svåra regler, utan bara för att det inte fick plats i gymnasieskolans läroplan, typ). Det är dock alltid bra att prova med 1 och -1, samt ±2 och ±3.
En liten tumregel är att ett polynom som endast har positiva koefficienter (vilket ditt exempel har), inte kan ha någon positiv, reell rot. Du kan därför hoppa över att pröva +1, +2 och +3. :)
Det är bara idé att prova de heltal som är faktorer i konstanttermen (om högsta gradens term har koefficienten 1, som här).
Här är det alltså -1, -2, -3 och -6, och de positiva, som vi kunde utesluta.
kan rekommendera att lägga några minuter på att söka upp "Rational Roots Test / Theorem" på youtube. Inget svårt och kan hjälpa till enormt
Tack för alla svar!
Laguna skrev:Det är bara idé att prova de heltal som är faktorer i konstanttermen (om högsta gradens term har koefficienten 1, som här).
Här är det alltså -1, -2, -3 och -6, och de positiva, som vi kunde utesluta.
Förstår ganska väl hur jag ska göra nu, men kikade i facit och rätt svar var: (x+1)(x+2)(x+3)
Varför hängde 6:an inte med?
Det är möjliga värden för rötter du hittar när du faktoriserar konstanttermen. Det är därför du måste pröva om de verkligen är rötter till ekvationen.
