derivata

vad menas med dy/dx? Jag fattar hur man gör om funktionen till en derivata och hur det blir (15x^2)-3, men inte hur det är svaret på det där uttrycket.

Det är bara ett av många sätt att skriva y'(x), "derivatan av y".

Det kunde lika gärna ha stått
Bestäm y' om y = 5x³ – 3

Beteckningen kommer från Leibniz (tror jag).
Det är en utveckling av differenskvot som är ∆y / ∆x
där ∆x är en förändring av x och ∆y motsvarande förändring av y.
När man låter förändringen "gå mot noll" så övergår differenskvoten
till dy/dx som är kvoten mellan två differentialer .
Den kvoten kallar vi derivata.

Jfr termen diffentialekvation.

Svara