Förstagrads termen i uttrycket

Hej jag har försökt lösa den här uppgiften:

Ange förstagradstermen i uttrycket ${(2 x - \frac{3}{x})}^{15}$

Med bionomialsatsen kom jag fram till $\sum_{k = 0}^{15} (\begin{matrix} 15 \\ k \end{matrix}) {(2 x)}^{15 - k} {(\frac{3}{x})}^{k}$

och sedan $(\begin{matrix} 15 \\ k \end{matrix}) 2^{15 - k} {(- 3)}^{k} x^{15 - 2 k}$

då blir det väl såhär $15 - 2 k = 1$

vilket ger att k=7

varför blir svaret $- (\begin{matrix} 15 \\ 8 \end{matrix}) 2^{8} 3^{7} x$ ?

Tack på förhand!

$${15}\choose{7} = {15}\choose{8}$$.

Äh, hur gör man i LaTex här? Jag ville säga att 15 över 7 är lika med 15 över 8.

Aha, så då spelar det inegn roll om man svarar med 15 över 7 eller 15 över 8 för dom är ändå lika med varandra?

Richard skrev:
Aha, så då spelar det inegn roll om man svarar med 15 över 7 eller 15 över 8 för dom är ändå lika med varandra?

Exakt.

Och välkommen till Pluggakuten!

Svara

Visa senaste svar