Förståelse bakom multiplikationsprincipen för oberoende händelser

Hej!

Jag skulle gärna kunna se någon bild framför mig för varför multiplikationsprincipen gäller för två oberoende händelser, dvs.

$P(A\cap B)=P(A)P(B)$ om $A$, $B$, oberoende.

Min bok förklarar det som att "Om två händelser är oberoende är det lika stor andel $A$-utfall bland $B$-utfallen som andelen $A$-utfall i hela utfallsrummet"

Således gäller

$\frac{|A\cap B|}{|B|}=\frac{|A|}{|\Omega|}$ (1)

och om vi multiplicerar med $|B|/|\Omega|$ får vi då multiplikationsformeln

$\frac{|A\cap B|}{|B|}\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{|A|}{|\Omega|}\frac{|B|}{|\Omega|}$

Då får vi att vänsterleder ger $\frac{|A\cap B|}{\Omega}$.

Jag förstår inte riktigt varför (1) gäller. Jag skulle gärna komma fram till någon grafisk bild eller liknande som illustrerar det, men jag kan inte riktigt se varför det gäller.