Förståelse angående dubbelintegraler
Hej, jag kan inte förstå mig på dubbel integraler och hur man ska beräkna dem. Speciellt när man byter till polära koordinater och får ett nytt område. Och ibland använder man sig av partiell integrering efter att man har bytt till polära koordinater. Hur ska man veta när man ska partiell integrera eller inte? Och hur man ska tänka när man ska få ett nytt område m.m?
När du byter till polära koordinater är det fortfarande samma område, men det blir nya integrationsgränser p.g.a. att det är nya variabler.
Det bästa vore nog om du kan visa något/några exempel (ett per tråd) som du har problem med så kan vi här hjälpa till och förklara!
Det kan se ut som om du har ett annat område efter koordinatbytet, men det är bara som det ser ut.
Om integrationsområdet är en rektangel som är parallell med koordinataxlarna (en axelparallell rektangel) så är dubbelintegralen ofta enkel att beräkna.
Om integrationsområdet inte är en rektangel kan man prova att transformera det på lämpligt sätt så att det transformerade området blir en axelparallell rektangel (i det nya koordinatsystemet).
Jag förstår att området är det samma. Formulerade mig lite fel, jag förstår att gränsvärdet ändras/ jag får nya värden. Och det är just det jag inte får ihop. Vad blir de nya gränserna hur ska man tänka för att "få" de nya gränsen?
1hk1 skrev:Jag förstår att området är det samma. Formulerade mig lite fel, jag förstår att gränsvärdet ändras/ jag får nya värden. Och det är just det jag inte får ihop. Vad blir de nya gränserna hur ska man tänka för att "få" de nya gränsen?
Det beror naturligtvis på vad du har för område från början.
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Så här kan områdena se ut, sedan när jag ska byta till koordinaterna kan jag inte förstå hur de nya gränserna ska se ut. Jag burkar försöka rita området men det går inte så bra ibland.
1hk1 skrev:Så här kan områdena se ut, sedan när jag ska byta till koordinaterna kan jag inte förstå hur de nya gränserna ska se ut. Jag burkar försöka rita området men det går inte så bra ibland.
Börja med att rita upp området med vanliga rektangulära koordinater.
