förståelse.
Matteförståelse behövs...
Den här räkneregeln för multiplikation med negativa tal säger oss att om vi har två positiva tal a och b (till exempel a = 3 och b = 2), då finns de här allmänna sambanden:
a⋅(−b)=−ab
(−a)⋅b=−ab
Detta exempel ovan är kopierat från matteboken.se årskurs 9 (negativa tal). Texten som beskriver uttrycker förstår inte jag hur de kan stämma. Inledningen som börjar med att förklara vad detta "kapitel" negativa tal hänger jag med på men sen går texten vidare med (de positiva talen a och b) och ger ett exempel för att sedan visa två uttryck med ett, så som jag uppfattar det, ett negativt tal och ett positivt som ska multipliceras, eller är detta fel tolkat?
ps. är en faktor=det som står i parantesen? kan ett positivt tal (3) finnas i en negativ faktor (-) så att det kan skrivas (-3) och endå tolkas som att 3:an e positiv. det kanske vart rörigt men hoppas någon förstår vad det är jag försöker förståå.
Det är många delfrågor här, men jag tänkte vi börjar dra i en tråd och så får du säga till om det blir klarare eller dimmigare!
Poängen med att först bestämma att a och b är positiva tal är för att det ska vara tydligt vad vi menar med till exempel -a. Om jag säger att a är positivt, då vet du att (-a) är ett negativt tal. Följaktligen, när jag sen skriver så vet du att jag menar ett negativt tal gånger ett positivt tal.
En faktor är hela talet. Så till exempel i är det 2 och (-3) som är faktorerna.
Yosef skrev :Matteförståelse behövs...
Den här räkneregeln för multiplikation med negativa tal säger oss att om vi har två positiva tal a och b (till exempel a = 3 och b = 2), då finns de här allmänna sambanden:
a⋅(−b)=−ab
(−a)⋅b=−abDetta exempel ovan är kopierat från matteboken.se årskurs 9 (negativa tal). Texten som beskriver uttrycker förstår inte jag hur de kan stämma. Inledningen som börjar med att förklara vad detta "kapitel" negativa tal hänger jag med på men sen går texten vidare med (de positiva talen a och b) och ger ett exempel för att sedan visa två uttryck med ett, så som jag uppfattar det, ett negativt tal och ett positivt som ska multipliceras, eller är detta fel tolkat?
Ja men nej. Egentligen vet du inte om -b är ett negativt tal eller inte. Om b = -3 så är ju -b = 3.
ps. är en faktor=det som står i parantesen? kan ett positivt tal (3) finnas i en negativ faktor (-) så att det kan skrivas (-3) och endå tolkas som att 3:an e positiv. det kanske vart rörigt men hoppas någon förstår vad det är jag försöker förståå.
Jag är inte säker på att jag besvarar din egentliga fråga nu, men vi försöker:
Du kan skriva om -b som (-1)*(b). Det betyder att du kan skriva om produkten a*(-b) som a*(-1)*(b).
Eftersom den kommutativa lagen för multiplikation säger att du kan kasta om ordningen i vilken faktorerna multipliceras (t.ex. 3*4 = 4*3) så kan du skriva om produkten a*(-b) som (-1)*a*(b) = -1*a*b = -ab.
Du kan göra på samma sätt med den andra produkten.
