förståelse.

Yosef skrev :

−3−2=−5−3−2=−5
Om vi tittar på tallinjen, kan vi se den här beräkningen som att vi börjar vid det negativa talet -3 och sedan går 2 steg åt vänster, eftersom vi subtraherarett positivt tal (2). Då hamnar vi vid det negativa talet -5.

Det här är bra. Om du har en illustration (gärna med pilar) till är det riktigt bra. Du använder bra matematiska termer, och är tydlig med vad du gör. 

Yosef skrev :

Men jag har svårt att få huvet runt hur första termen är ett negativt tal medans andra termen är ett positivt tal. mena hur vet man när ett positivt tal är positivt o negativt är negativt. I andra ord hur vet man när minustecknet framför siffran tillhör siffran eller om minustecknet ska uppfattas som Subtraktion utav ett positivt talet. detta har ställt till det en del för mig förr o kommer förmodligen göra det tills jag får en bra förklaring.

Resultatmässigt sett kan minustecknet framför siffran ses som att det alltid tillhör siffran. När du läser $5-3$ står det egentligen $5+(-3)$. Eller, om du vill beskriva det i matematiska termer: Starta på plus fem på tallinjen. Addera sedan tre baklängessteg (steg åt vänster). Svaret blir då två. Detta sätt att tänka medför att $5-(-3)$ innebär att även det första minustecknet tillhör trean. Alltså $5+(--3)$. Vi kan tänka oss att om vi först får instruktionen att gå baklänges (åt vänster på tallinjen) och sedan får instruktionen att gå baklänges igen, kommer vi att ha vänt oss ett helt varv. Prova gärna själv. Ställ dig i mitten av ett rum med ansiktet mot ena väggen. Den väggen är den positiva sidan, medan den andra väggen är den negativa sidan. Vänd dig sedan om för att gå åt motsatt (negativt) håll. När du vänt dig om en gång får du instruktionen att vända dig om igen. Vilken vägg tittar du då på?

Detta är tyvärr en brist i den matematiska nomenklaturen.

Problemet är att samma symbol "-" (minustecken) används till två helt olika ändamål, dels som symbol för subtraktion och dels som symbol för "negativa tal" (egentligen symbol för "additiv invers")

I det första fallet (subtraktion) används det för att uttrycka subtraktion mellan två tal.

Exempel: A - B betecknar differensen mellan talet A och talet B.

Om A = 10 och B = 6 så är A - B = 10 - 6 = 4.

I det andra fallet (additiv invers) används det för att beteckna "omvänt tecken".

Exempel: -C betecknar den additiva inversen till talet C. och har den egenskapen att C + (-C) = 0

(dvs -C är det tal som, om det adderas till C, blir 0).

Om C = 7 så är -C = -7 och vi har då att C + (-C) = 7 + (-7) = 0.

 För att skilja de två symbolerna åt rekommenderas det att använda mellanrum runt symbolen då den används som subtraktionstecken men att man inte har mellanrum efter symbolen då den används som additiv invers.

Exempel:

Subtraktionstecken, mellanrum runt: $A - B$

Additiv invers, inget mellanrum efter: $-C$

Jag håller inte med Smutstvätt. Det första tecknet betyder räknesätt, om det finns två betyder det andra att det är ett negativt tal. Man sätter alltid parenterser runt negativa tal (utom möjligen i början av ett uttryck).

Om det står  $5 - 3$ så betyder det fem minus tre. Du står vid 5 på tallinjen, vänder dig åt minus-hållet och går tre steg framåt.  du hamnar på siffran 2.

Om det står $5 + (-3)$ så betyder det fem plus (minus tre). Du står vid siffran 5 vänd åt positiva hållet och går tre steg baklänges. Du hamnar vid siffran 2. Alltså kan man förenkla  $5 + (-3)$ till $5-3$.

Om det står $5 - (-3)$, så betyder det fem minus (minus tre). Du står vid siffran 5, vänd åt minushållet, och går tre steg bakåt. Du hamnar på siffran 8. $5-(-3)$ kan alltså förenklas till $5 +3$.

Det lär vara enklare på engelska - där använder man ett långt streck som betyder räknesättet subtraktion, och ett kort streck när det betyder negativt tal. Och så heter talet "minus fem" "negative five", så det låter inte som räknesättet.

Min förklaring är förenklad. Ni har rätt i att det är en skillnad på att addera ett negativt tal och att subtrahera ett positivt, men resultatet är detsamma. I åttan bör det gå bra att använda sig av denna förenkling. Dock borde jag ha skrivit ut att det är en förenkling. Jag ber om ursäkt för det.

Jag tycker din förklaring var förkrånglad, men man kan tycka olika. ;-)

smaragdalena skrev :

Jag tycker din förklaring var förkrånglad, men man kan tycka olika. ;-)

Man kan inte lyckas jämt! :)

Yosef skrev :

 

Kopiera detta från matteboken årskurs 8.

−3−2=−5−3−2=−5
[...]

 

jag behöver hjälp med mattespråket. detta exempel ovanför beskriver att ett negativt tal (-3) subtraheras med ett positivt tal (2) ---> -3-2=-5  [...]

Hej Yosef!

Du uttrycker dig på ett konstigt sätt och kanske är det det som bidrar till förvirringen. Istället kan du beskriva beräkningen $-3-2$ i ord genom att säga "Det positiva talet 2 subtraheras från det negativa talet (-3). ".

Som andra redan har skrivit så finns det två olika slags minus-tecken i ämnet Matematik:

• Det unära minustecknet, som används för att beteckna negativa tal.
• Det binära minustecknet, som används för att beteckna subtraktion.

Albiki

Tjena Albiki, jag uppskattar att du beskriver hur du tänker i ord.

 Det positiva talet 2 subtraheras från det negativa talet (-3). ". 

ett negativt tal (-3) subtraheras med ett positivt tal (2)

Jag försöker se hur den ena meningen låter rimligare än den andra och jag ser inte hur "från" o "med" kan skilja sig.  så jag antar att det helt enkelt  krävs träning eller är en smaksak:P Godnatt..