förstaderivatan

Hej

jag behöver hjälp med att bestämma förstaderivatan

Bestäm de partiella förstaderivatorna av funktionen:

f(x,y)= $\ln \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

Svaret ska bli $\frac{x}{x^{2} + y^{2}}$ och $\frac{y}{x^{2} + y^{2}}$

Jag förstår inte riktigt hur man ska få fram svaret. Jag började med att derivera x-termen och ha y-termen som konstant men då får jag $\frac{2 x}{x^{2} + y^{2}}$

Då har du nog missat att multiplicera med 1/2 när du deriverar roten.

Roten kan även elimineras med logaritmlagen för exponent:

log(sqrt(t)) = 0.5*log(t)

Hej!

Det gäller att

$\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial \ln \sqrt{x^2+y^2}}{\partial \sqrt{x^2+y^2}} \cdot \frac{\partial \sqrt{x^2+y^2}}{\partial x} \ .$

Albiki

Det gäller att

$\frac{\partial \ln \sqrt{x^2+y^2}}{\partial \sqrt{x^2+y^2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}$

och att

$\frac{\partial \sqrt{x^2+y^2}}{\partial x} = \frac{2x}{2\sqrt{x^2+y^2}}\ .$

Albiki

Svara

Visa senaste svar