förstaderivata

Det enklaste sättet är att derivera term för term direkt, men då måste du känna till hir du ska derivera den lite komplicerade första termen (x-1)³.

För att göra det kan du antingen använda produktregeln eller kedjeregeln, men jag antar att du inte ännu lärt dig dem eftersom detta är Matte 3.

Då kan du iistället först utveckla första termen med hjälp av kuberingsregeln som du hittar i din formelsamling eller här

Därefter är uttrycket ett vanligt polynom i x som är enklare att derivera.

Visa ett av dina försök så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Yngve skrev:

Det enklaste sättet är att derivera term för term direkt, men då måste du känna till hir du ska derivera den lite komplicerade första termen (x-1)³.

För att göra det kan du antingen använda produktregeln eller kedjeregeln, men jag antar att du inte ännu lärt dig dem eftersom detta är Matte 3.

Då kan du iistället först utveckla första termen med hjälp av kuberingsregeln som du hittar i din formelsamling eller här

Därefter är uttrycket ett vanligt polynom i x som är enklare att derivera.

Visa ett av dina försök så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

tack. jag har tidigare inte gått igenom kuberingsregeln, kanske för att jag läser matematik 3b, men genom att använda den regeln fick jag fram (x³-3x²+3x+1)-x³, vilket blir -6x+3 efter derivering som är fel svar. 

Der stämmer att f'(x) = -6x+3. Varför tror du att det är fel svar?

(Du missade ett minustecken framför termen 1. Kuberingsregeln ger att (x-1)³ = x³-3x²+3x-1.)

Det går också att använda denna formel:

$a=x-1$ och $b=x$ ger:

$(x-1)^3-x^3=(x-1-x)((x-1)^2+(x-1)x+x^2)=$

$(-1)(x^2-2x+1+x^2-x+x^2)=...$

Yngve skrev:

Der stämmer att f'(x) = -6x+3. Varför tror du att det är fel svar?

(Du missade ett minustecken framför termen 1. Kuberingsregeln ger att (x-1)³ = x³-3x²+3x-1.)

oj, alright! i facit står det att svaret ska vara -6x+4. tack för hjälpen.